同學們,學習了無理數(shù)之后,我們已經把數(shù)的領域擴大到了實數(shù)的范圍,這說明我們的知識越來越豐富了!可是,無理數(shù)究竟是一個什么樣的數(shù)呢?下面讓我們在幾個具體的圖形中認識一下無理數(shù).
(1)如圖①△ABC是一個邊長為2的等腰直角三角形.它的面積是2,把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖②的正方形ABCD,則這個正方形的面積也就等于正方形的面積即為2,則這個正方形的邊長就是
,它是一個無理數(shù).
(2)如圖,直徑為1個單位長度的圓從原點O沿數(shù)軸向右滾動一周,圓上的一點P(滾動時與點O重合)由原點到達點O′,則OO′的長度就等于圓的周長π,所以數(shù)軸上點O′代表的實數(shù)就是
π
π
,它是一個無理數(shù).
(3)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,根據(jù)勾股定理可求得AB=
,它是一個無理數(shù).
好了,相信大家對無理數(shù)是不是有了更具體的認識了,那么你是也試著在圖形中作出兩個無理數(shù)吧:
1、你能在6×8的網(wǎng)格圖中(每個小正方形邊長均為1),畫出一條長為
的線段嗎?
2、學習了實數(shù)后,我們知道數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的關系.那么你能在數(shù)軸上找到表示
-的點嗎?