【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】（1），y=﹣x﹣1；（2）.

【解析】試題分析：（1）首先把A的坐標代入反比例函數(shù)關(guān)系式中可以求出m，再把B（1，n）代入反比例函數(shù)關(guān)系式中可以求出n的值，然后利用待定系數(shù)法就可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積不能直接求出，要求出一次函數(shù)與x軸的交點坐標，然后利用面積的割補法球它的面積．S△AOB=S△AOC+S△BOC．

試題解析：

（1）解：∵點A（﹣2，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴m=（﹣2）×1=﹣2．

∴反比例函數(shù)的表達式為 ．

∵點B（1，n）也在反比例函數(shù) 的圖象上，

∴n=﹣2，即B（1，﹣2）．

把點A（﹣2，1），點B（1，﹣2）代入一次函數(shù)y=kx+b中，

得 ，解得 ．

∴一次函數(shù)的表達式為y=﹣x﹣1

（2）在y=﹣x﹣1中，當y=0時，得x=﹣1．

∴直線y=﹣x﹣1與x軸的交點為C（﹣1，0）．

∵線段OC將△AOB分成△AOC和△BOC，

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC= ×1×1+ ×1×2= +1=．

練習冊系列答案
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(1)求證：四邊形為菱形；

(2)垂直平分線段于點，求的長．

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（1） 若9月30日的庫存為10kg，則10月2日的庫存為 。

（2） 就10月3日經(jīng)營情況看，當天是賺了還是賠了。

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（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．

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（1）求證：BD=CE；

（2）若PF=3，求CP的長．

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（1）平移三角形ABC，使頂點A平移到點D的位置，得到三角形DEF，請在圖中畫出三角形DEF；（注：點B的對應(yīng)點為點E）

（2）若∠A＝50°，則直線AC與直線DE相交所得銳角的度數(shù)為　 　°，依據(jù)是　 　．

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A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為______

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【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D為BC邊的中點，∠MDN=90°，將∠MDN繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AB、AC于點E、F．

　　　

（1）求證：△ADE ≌ △CDF；

（2）求四邊形AEDF的面積；

（3）如圖2，連接EF，設(shè)BE=x，求△DEF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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