【題目】一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號(hào),立即出發(fā),沿北偏東67°方向航行10海里到達(dá)小島C處,將人員撤離到碼頭A張東方向的碼頭B,測(cè)得小島C位于碼頭B西北方向,求碼頭B與小島C的距離(結(jié)果精確到0.1海里).【參考數(shù)據(jù):sin23°=0.39,cos23°=0.92,tan23°=0.42, =1.41】
【答案】5.5海里
【解析】試題分析:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用---方向角問(wèn)題,作CD⊥AB,在Rt△ADC中由sin23°= ,求得CD=3.9,在Rt△BCD中由sin45°= ,求得BC=CD,即可得出答案.
解:過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,
由題意,得:∠BAC=23°,∠ABC=45°,AC=10,
在Rt△ADC中,∠ADC=90°,
∴sin23°==0.39,
∴CD=10×0.39=3.9,
在Rt△BCD中,∠CDB=90°,
∴sin45°==,
∴BC=CD=1.41×3.9=5.499≈5.5,
答:碼頭B與小島C的距離是5.5海里.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,觀察每個(gè)正多邊形中的變化情況,解答下列問(wèn)題:
……
(1)將下面的表格補(bǔ)充完整:
正多邊形的邊數(shù) | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | |
的度數(shù) | _________ | _________ | _________ | _________ | …… | _________ |
(2)根據(jù)規(guī)律,是否存在一個(gè)正邊形,使其中的?若存在,寫(xiě)出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)根據(jù)規(guī)律,是否存在一個(gè)正邊形,使其中的?若存在,寫(xiě)出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E為AB上一點(diǎn),且AE=2,M為AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合),AM=x,連結(jié)EM并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于F,過(guò)M作MG⊥EF交直線BC于點(diǎn)G,連結(jié)EG、FG.
(1)如圖1,若M是AD的中點(diǎn),求證:①△AEM≌△DFM;②△EFG是等腰三角形;
(2)如圖2,當(dāng)x為何值時(shí),點(diǎn)G與點(diǎn)C重合?
(3)當(dāng)x=3時(shí),求△EFG的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】十八屆五中全會(huì)出臺(tái)了全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策,這是黨中央站在中華民族長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長(zhǎng)期均衡發(fā)展的重大舉措.二孩政策出臺(tái)后,某家庭積極響應(yīng)政府號(hào)召,準(zhǔn)備生育兩個(gè)小孩(生男生女機(jī)會(huì)均等,且與順序有關(guān)).
(1)該家庭生育兩胎,假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩,求這兩個(gè)小孩恰好是1男1女的概率;
(2)該家庭生育兩胎,假設(shè)第一胎生育一個(gè)小孩,且第二胎生育一對(duì)雙胞胎,求這三個(gè)小孩中至少有1個(gè)女孩的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD∥EF,CD交AF于G,
(1)如圖1,若CF平分∠AFE,∠A=70°,求∠C;
(2)如圖2,請(qǐng)寫(xiě)出∠A,∠C和∠AFC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分線交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分線交BC于N,交AC于F,若MN=2,則NF=___________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.
(1)求證:△BCE≌△DCF;
(2)求證:AB+AD=2AE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-4=0.
(1)當(dāng)m為何值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?
(2)若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車(chē)從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2h,并且甲車(chē)途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車(chē)行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.
(1)直接寫(xiě)出圖中m,a的值;
(2)求出甲車(chē)行駛路程y(km)與時(shí)間x (h)的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值范圍;
(3)當(dāng)乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后,兩車(chē)恰好相距40km?
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