【題目】請(qǐng)分別在下列圖中使用無(wú)刻度的直尺按要求畫(huà)圖．

（1）在圖1中，點(diǎn)P是ABCD邊AD上的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條線段PM，使PM＝AB．

（2）在圖2中，點(diǎn)A、D分別是BCEF邊FB和EC上的中點(diǎn)，且點(diǎn)P是邊EC上的動(dòng)點(diǎn)，畫(huà)出△PAB的一條中位線．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．

【解析】

（1）連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接PM，線段PM即為所求．

（2）連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接CF，BE交于點(diǎn)N，作直線MN交PA于G，交PB于H，線段GH即為所求．

（1）連接AC，BD交于點(diǎn)M，再連接PM，如圖1中，線段PM即為所求．

（2）連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接CF，BE交于點(diǎn)N，作直線MN交PA于G，交PB于H，線段GH即為所求．

如圖2中，線段GH即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有5個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．雄威同學(xué)先從盒子里隨機(jī)取出第一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；不放回盒子，再由麗賢同學(xué)隨機(jī)取出第二個(gè)小球，記下數(shù)字為y．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示出坐標(biāo)（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求雄威同學(xué)、麗賢同學(xué)各取一個(gè)小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y＝的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 某蛋糕店出售網(wǎng)紅“奶昔包”，成本為30元/件，每天銷(xiāo)售y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)以40元每件出售時(shí)，每天可以賣(mài)300件，當(dāng)以55元每件出售時(shí)，每天可以賣(mài)150件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天“奶昔包”的銷(xiāo)售量不低于240件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該蛋糕店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試直接寫(xiě)出該“奶昔包”銷(xiāo)售單價(jià)的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線和拋物線W交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A是拋物線W的頂點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線W隨點(diǎn)A作平移運(yùn)動(dòng)．在拋物線平移的過(guò)程中，線段AB的長(zhǎng)度保持不變．

應(yīng)用上面的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線．點(diǎn)A是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．以A為頂點(diǎn)的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式和AB的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)B到直線OA的距離達(dá)到最大時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）過(guò)點(diǎn)A作垂直于軸的直線交直線于點(diǎn)C．以C為頂點(diǎn)的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D．

①當(dāng)AC⊥BD時(shí)，求的值；

②若以A，B，C，D為頂點(diǎn)構(gòu)成的圖形是凸四邊形（各個(gè)內(nèi)角度數(shù)都小于180°）時(shí)，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察猜想：

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在斜邊AB上，連接DE，且DE＝AE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接EF，則＝______，sin∠ADE＝________，

探究證明：

（2）在（1）中，如果將點(diǎn)D沿CA方向移動(dòng)，使CD＝AC，其余條件不變，如圖2，上述結(jié)論是否保持不變？若改變，請(qǐng)求出具體數(shù)值：若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

拓展延伸

（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝a，點(diǎn)D在邊AC的延長(zhǎng)線上，E是AB上任意一點(diǎn)，連接DE．ED＝nAE，將線段DE繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)F，連接EF．求和sin∠ADE的值分別是多少？（請(qǐng)用含有n，a的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了改善教室空氣環(huán)境，某校九年級(jí)1班班委會(huì)計(jì)劃到朝陽(yáng)花卉基地購(gòu)買(mǎi)綠植．已知該基地一盆綠蘿與一盆吊蘭的價(jià)格之和是12元．班委會(huì)決定用60元購(gòu)買(mǎi)綠蘿，用90元購(gòu)買(mǎi)吊蘭，所購(gòu)綠蘿數(shù)量正好是吊蘭數(shù)量的兩倍．

（1）分別求出每盆綠蘿和每盆吊蘭的價(jià)格；

（2）該校九年級(jí)所有班級(jí)準(zhǔn)備一起到該基地購(gòu)買(mǎi)綠蘿和吊蘭共計(jì)90盆，其中綠蘿數(shù)量不超過(guò)吊蘭數(shù)量的一半，該基地特地對(duì)吊蘭價(jià)格給出了如下的優(yōu)惠政策，一次性購(gòu)買(mǎi)的吊蘭超過(guò)20盆時(shí)，超過(guò)部分的吊蘭每盆的價(jià)格打8折，根據(jù)該基地的優(yōu)惠信息，九年級(jí)購(gòu)買(mǎi)這兩種綠植各多少盆時(shí)總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下面的兩位數(shù)18， 27，36， 45，54，63，72，81，99都是9的整數(shù)倍，小明發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和也都是9的整數(shù)倍，例如18的的個(gè)位數(shù)字8與十位數(shù)字1的和是9．于是小明有了這樣的結(jié)論：個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9的倍數(shù)的兩位數(shù)一定是9的倍數(shù)．小明經(jīng)過(guò)思考后給出了如下的證明：

設(shè)十位上的數(shù)字為，個(gè)位上的數(shù)字為，并且（為正整數(shù)）

那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為

∴這個(gè)兩位數(shù)是9的倍數(shù)

小明猜想：個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字與百位數(shù)字的和是9的倍數(shù)的三位數(shù)也一定是9的倍數(shù)．小明的這個(gè)猜想的結(jié)論是否正確？若正確模仿小明的證明思路給出證明，若不正確舉出反例．

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