【題目】已知如圖，是的中位線，點是的中點，的延長線交于點A，那么=__________．

【答案】1:8

【解析】

連結AP并延長交BC于點F，則S△CPE=S△AEP，可得S△CPE：S△ADE=1：2，由DE//BC可得△ADE∽△ABC，可得S△ADE：S△ABC=1：4，則S△CPE：S△ABC=1：8．

解：連結AP并延長交BC于點F，

∵DE△ABC的中位線，

∴E是AC的中點，

∴S△CPE＝S△AEP，

∵點P是DE的中點，

∴S△AEP＝S△ADP，

∴S△CPE：S△ADE＝1：2，

∵DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE：BC＝1：2，

∴△ADE∽△ABC，

∴S△ADE：S△ABC＝1：4，

∴S△CPE：S△ABC＝1：8．

故答案為1：8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，公園中一正方形水池中有一噴泉，噴出的水流呈拋物線狀，測得噴出口高出水面0.8m，水流在離噴出口的水平距離1.25m處達到最高，密集的水滴在水面上形成了一個半徑為3m的圓，考慮到出水口過高影響美觀，水滴落水形成的圓半徑過大容易造成水滴外濺到池外，現(xiàn)決定通過降低出水口的高度，使落水形成的圓半徑為2.75m，則應把出水口的高度調(diào)節(jié)為高出水面（　�。�

A.0.55米B.米C.米D.0.4米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S△AEF=4，則下列結論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（　　）

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點D，E是位于AB兩側(cè)的半圓AB上的動點，射線DC切⊙O于點D．連接DE，AE，DE與AB交于點P，F是射線DC上一動點，連接FP，FB，且∠AED＝45°．

（1）求證：CD∥AB；

（2）填空：

①若DF＝AP，當∠DAE＝　 　時，四邊形ADFP是菱形；

②若BF⊥DF，當∠DAE＝　 　時，四邊形BFDP是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象關于軸對稱，，是函數(shù)圖象上的兩點，連接，點是函數(shù)圖象上的一點，連接，.

（1）求，的值；

（2）求所在直線的表達式；

（3）求的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A、B兩點的縱坐標分別為3，1，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過A，B兩點，則點D的坐標為( )

A. (2﹣1，3)B. (2+1，3)

C. (2﹣1，3)D. (2+1，3)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AD = 6，AB = ，∠A = 45°．過點B、D分別做BE⊥AD，DF⊥BC，交AD、BC與點E、F．點Q為DF邊上一點，∠DEQ = 30°，點P為EQ的中點，過點P作直線分別與AD、BC相交于點M、N．若MN = EQ，則EM的長等于___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是( )．

A. 1 B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑作圓交AC、BC于點D、E兩點，AF切⊙O于點A，點D是AC中點．

（1）求證：AB=BC；

（2）若，CF=，求⊙O的半徑．

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