【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)A （3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1．下列結(jié)論：①b2＞4ac；②ac＞0； ③a﹣b+c＞0； ④4a+2b+c＜0．其中錯誤的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】C
【解析】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c過點(diǎn)A （3，0），對稱軸是x=1，
∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），
∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=0，即a﹣b+c=0，故③錯誤；
∵開口向下，與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，
∴a＜0，c＞0，
∴ac＜0，故②錯誤；
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故①正確；
∵當(dāng)x=2時(shí)，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，故④錯誤；
綜上可知錯誤的共有3個(gè)，
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn)，若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為（ ）

A.10.5
B.7 ﹣3.5
C.11.5
D.7 ﹣3.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥l，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E，連接OC、BE．若AE=6，OA=5，則線段DC的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1 ．

（1）在正方形網(wǎng)格中作出△A1B1C1；
（2）在x軸上找一點(diǎn)D，使DB+DB1的值最小，并求出D點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動．

（1）如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？
（2）是否存在某一時(shí)刻，使△PCQ的面積等于△ABC面積的一半，并說明理由．
（3）點(diǎn)P、Q在移動過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積達(dá)到最大值，并說明利理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中學(xué)生騎電動車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．為此某媒體記者小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成）并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)査中．共調(diào)査了名中學(xué)生家長；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果．請你估計(jì)我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF、CE，
（1）求證：四邊形AFCE為菱形；
（2）設(shè)AE=a，ED=b，DC=c．請寫出一個(gè)a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax+bx+4與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，若點(diǎn)D為CB的中點(diǎn)，將線段DB繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對稱軸上時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)D為直線BC或直線AC上的一點(diǎn)，E為x軸上一動點(diǎn)，拋物線
對稱軸上是否存在點(diǎn)F，使以B，D，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案