【題目】已知x=﹣1是關于x的方程2x2+ax﹣2=0的一個根,則a=________.
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【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法1:;
方法2:;
(2)觀察圖2請你寫出下列三個代數(shù)式:(m+n)2 , (m-n)2 , mn之間的等量關系;
(3)根據(jù)(2)題中的等量關系,解決如下問題:
①已知: , ,求: 的值;
②已知: , ,求: 的值.
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【題目】關于反比例函數(shù)y=﹣ ,下列說法正確的是( )
A.圖像在第一、三象限
B.圖像經過(2,1)
C.在每個象限中,y隨x的增大而減小
D.當x>1時,﹣2<y<0
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【題目】計算下列各式的值
(1)已知x= ,y= ,求代數(shù)式(2x+3y)2﹣(2x﹣3y)2的值.
(2)已知a﹣b=5,ab=1,求a2+b2的值.
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【題目】某中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調查活動,通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數(shù)據(jù),并根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次調查中的樣本容量是.
(2)請把折線統(tǒng)計圖補充完整.
(3)若該中學有學生1000人,請估計該中學最喜歡“教師”職業(yè)的人數(shù).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD是⊙O的弦,點F是DA延長線的一點,AC平分∠FAB交⊙O于點C,過點C作CE⊥DF,垂足為點E.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若AE=1,CE=2,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,C為半圓內一點,O為圓心,直徑AB長為2cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,將△BOC繞圓心O逆時針旋轉至△B′OC′,點C′在OA上,則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為 cm2.
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【題目】昆明在修建地鐵3號線的過程中,要打通隧道3600米,為加快城市建設,實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍,結果提前20天完成了任務.問原計劃每天打通隧道多少米?
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