【題目】如圖1,點(diǎn)A,B,O,C為數(shù)軸上四點(diǎn),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)數(shù)a(a<﹣2),點(diǎn)O對(duì)應(yīng)0,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)3,AB=2 (AB表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離).
(1)填空:點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離 ,:點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù) .(用含有a的式子)
(2)如圖2,將一刻度尺放在數(shù)軸上,刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)O和點(diǎn)C,若BC=5,求a的值和點(diǎn)A在刻度尺上對(duì)應(yīng)的刻度.
(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)A以1單位長(zhǎng)度/秒的逮度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng),若運(yùn)動(dòng)3秒時(shí),點(diǎn)A和點(diǎn)C到原點(diǎn)D的距離相等,求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度.)
【答案】(1)3;a+2;(2)C對(duì)應(yīng)3,點(diǎn)A在刻度尺上對(duì)應(yīng)的刻度為2.4 cm;(3)C的速度是單位長(zhǎng)度/秒或單位長(zhǎng)度/秒.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答即可;
(2)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答即可;
(3)根據(jù)題意列出方程解答即可.
試題解析:(1)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離3;點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)a+2;
(2)∵AB=2,BC=5,C對(duì)應(yīng)3
∴a=3﹣7=﹣4,
∵刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)D和點(diǎn)C,又OC=3
∴(8.7﹣6)÷3=0.9
即個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)0.9cm,
∵AC=7
∴點(diǎn)A在刻度尺上對(duì)應(yīng)的刻度
8.7﹣0.9×7=2.4 cm;
(3)3秒鐘時(shí)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)﹣1
①點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
點(diǎn)C的速度單位長(zhǎng)度/秒;
②點(diǎn)C與點(diǎn)A重合點(diǎn)C的速度單位長(zhǎng)度/秒;
綜上點(diǎn)C的速度是單位長(zhǎng)度/秒或單位長(zhǎng)度/秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=-x2+2x,有下列四個(gè)結(jié)論:①它的對(duì)稱軸是直線x=1;②設(shè)y1=-+2x1,y2=-+2x2,則當(dāng)x2>x1時(shí),有y2>y1;③它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是(0,0)和(2,0);④當(dāng)0<x<2時(shí),y>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用一個(gè)直徑為10cm的玻璃球和一個(gè)圓錐形的牛皮紙紙帽制作一個(gè)不倒翁玩具,不倒翁的軸截面如圖所示,圓錐的母線AB與⊙O相切于點(diǎn)B,不倒翁的頂點(diǎn)A到桌面L的最大距離是18cm.若將圓錐形紙帽表面全涂上顏色,則涂色部分的面積為_____cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE.
(1)求證:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,BD、BE分別是高和角平分線,點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上,FH⊥BE,交BD于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H.下列結(jié)論:①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠F=∠BAC-∠C;④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正確的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為(x).即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),若n-≤x<n+,則(x)=n.如(0.46)=0,(3.67)=4.
給出下列關(guān)于(x)的結(jié)論:
①(1.493)=1;
②(2x)=2(x);
③若(x-1)=4,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x<11;
④當(dāng)x≥0,m為非負(fù)整數(shù)時(shí),有(m+2 017x)=m+(2 017x);
⑤(x+y)=(x)+(y).
其中,正確的結(jié)論有________(填寫(xiě)所有正確的序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,E為CD的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E運(yùn)動(dòng),最終到達(dá)點(diǎn)E.若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒,則當(dāng)x=__時(shí),△APE的面積等于5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC,交CD于點(diǎn)E、F,AE、BF相交于點(diǎn)M.
(1)試說(shuō)明:AE⊥BF;
(2)判斷線段DF與CE的大小關(guān)系,并予以說(shuō)明.
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