【題目】如圖，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。試說(shuō)明：（1）AE∥CF；（2）AB∥CD。

【答案】詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：就已知條件當(dāng)中的邊角關(guān)系，找出符合平行判定的內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)等判定平行的條件，進(jìn)行有邏輯的推理和論證，是提高邏輯思維能力的有效方法．

試題解析：（1）∵AD∥CB（已知）

∴ ∠1=∠AEB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴ ∠AEB= ∠2（等量代換）

∴AE∥CF（同位角相等，兩直線平行）．

（2）∵三角形ABE的內(nèi)角和是180

∴∠B+∠BAE+∠AEB=180

又∵∠AEB= ∠2（已證）∠BAE＝∠DCF（已知）

∴∠B+∠2+∠DCF=180即∠B+∠BCD=180

∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），其對(duì)稱(chēng)軸l為．

（1）求拋物線的解析式并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的拋物線上，動(dòng)點(diǎn)N在對(duì)稱(chēng)軸l上．

①當(dāng)PA⊥NA，且PA=NA時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②當(dāng)四邊形PABC的面積最大時(shí)，求四邊形PABC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列變量之間關(guān)系中，一個(gè)變量是另一個(gè)變量的正比例函數(shù)的是（ ）
A.正方形的面積S隨著邊長(zhǎng)x的變化而變化
B.正方形的周長(zhǎng)C隨著邊長(zhǎng)x的變化而變化
C.水箱有水10L，以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（L）隨著放水時(shí)間t（min）的變化而變化
D.面積為20的三角形的一邊a隨著這邊上的高h(yuǎn)的變化而變化

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為

A．2B．3C．5D．13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一張?jiān)嚲碛?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題得-1分，某同學(xué)做完了25道題，共得70分，那么他做對(duì)的題數(shù)是（ ）

A. 17道B. 18道C. 19道D. 20道

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程x2+2x+a＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是___．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線，指出下面各組中的兩個(gè)角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？

（1）∠A和∠D；

（2）∠A和∠CBA；

（3）∠C和∠CBE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.a6÷a3=a3
B.（a2）3=a8
C.（a﹣b）2=a2﹣b2
D.a2+a2=a4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列三條線段不能構(gòu)成三角形的三邊的是（ ）
A.3cm，4cm，5cm
B.5cm，6cm，11cm
C.5cm，6cm，10cm
D.2cm，3cm，4cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案