.連結(jié).將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段.連結(jié).請(qǐng)直接寫出..三者的數(shù)量關(guān)系">
【題目】在中,,是邊的中線,于,連結(jié),點(diǎn)在射線上(與,不重合)
(1)如果
①如圖1,
②如圖2,點(diǎn)在線段上,連結(jié),將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線段,連結(jié),補(bǔ)全圖2猜想、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖3,若點(diǎn)在線段 的延長(zhǎng)線上,且span>,連結(jié),將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連結(jié),請(qǐng)直接寫出、、三者的數(shù)量關(guān)系(不需證明)
【答案】(1)①60;②.理由見(jiàn)解析;(2),理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)①根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì),結(jié)合,只要證明是等邊三角形即可;
②根據(jù)全等三角形的判定推出,根據(jù)全等的性質(zhì)得出,
(2)如圖2,求出,,求出,,根據(jù)全等三角形的判定得出,求出,推出,解直角三角形求出即可.
解:(1)①∵,,
∴,
∵,
∴,
∴是等邊三角形,
∴.
故答案為60.
②如圖1,結(jié)論:.理由如下:
∵,是的中點(diǎn),,,
∴,,
∴,,,
∴,
∵,
∴,
∵線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,
∴,
在和中
,
∴,
∴.
(2)結(jié)論:.
理由:∵,是的中點(diǎn),,,
∴,,
∴,,,
∴,
∵,
∴,
∵線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,
∴,
在和中
,
∴,
∴,
而,
∴,
在中,,
∴,
∴,
∴,
即.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知P是⊙O外一點(diǎn),PO交圓O于點(diǎn)C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度數(shù)為120°,連接PB.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)求證:PB是⊙O的切線.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3
(1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),并畫出函數(shù)的大致圖象;
(2)根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)y<0時(shí),求x的取值范圍;當(dāng)y>﹣3時(shí),求x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:尺規(guī)作圖:確定圖1中所在圓的圓心.
已知:.
求作:所在圓的圓心.
曈曈的作法如下:如圖2,
(1)在上任意取一點(diǎn),分別連接,;
(2)分別作弦,的垂直平分線,兩條垂直平分線交于點(diǎn).點(diǎn)就是所在圓的圓心.
老師說(shuō):“曈曈的作法正確.”
請(qǐng)你回答:曈曈的作圖依據(jù)是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):
如圖(1),和都是等腰直角三角形,,點(diǎn)在線段上,點(diǎn)在線段上,請(qǐng)直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系:______;(直接填寫結(jié)果)
(2)操作探究:
如圖(2),將圖中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(),I小題中線段與線段的數(shù)量關(guān)系是否成立?如果不成立,說(shuō)明理由,如果成立,請(qǐng)你結(jié)合圖(2)給出的情形進(jìn)行證明;
(3)解決問(wèn)題:
將圖(1)中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),若,在備用圖中畫出旋轉(zhuǎn)圖形,并判斷以、、、四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的形狀.(不寫證明過(guò)程)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知是的直徑,點(diǎn)在上,是的切線,于點(diǎn),是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),交于點(diǎn),連接,.
(1)求證:平分;
(2)若,.
①求的度數(shù);
②若的半徑為,求線段的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,扇形AOB中,∠AOB=120°,OA=2,若以A為圓心,OA長(zhǎng)為半徑畫弧交弧AB于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA,垂足為D,則圖中陰影部分的面積為_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,AC與BD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F在線段BC上,,.
(1)求證:AB∥EF;
(2)求S△ABE:S△EBC:S△ECD.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com