Question

20、在數(shù)集上定義運(yùn)算a﹡b，規(guī)則是：當(dāng)a≥b時(shí)，a﹡b=b³；當(dāng)a＜b時(shí)，a﹡b=b²．根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程4﹡x=64的解是

4或8

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知當(dāng)a≥b時(shí)，a﹡b=b³；當(dāng)a＜b時(shí)，a﹡b=b²．運(yùn)用規(guī)律求出4﹡x=64即可．

解答：解：∵當(dāng)a≥b時(shí)，a﹡b=b³；當(dāng)a＜b時(shí)，a﹡b=b²．
∴4﹡x=64，
當(dāng)4≥x，
∴x³=64，
∴x=4，
當(dāng)4＜x，
∴x²=64，
∴x=8．
故答案為：4或8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根、平方根的定義，解決此類問題時(shí)，主要運(yùn)用等量代換思想，即要看準(zhǔn)用哪一個(gè)數(shù)字代替哪一個(gè)字母．