【題目】完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )

∴EF∥AD ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD (________________________________________)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴ （等量代換）

∴DG∥BA. (__________________________________)

【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠BAD=∠2，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【解析】

先由垂直的定義得出兩個(gè)90°的同位角，根據(jù)同位角相等判定兩直線平行，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得到∠1=∠BAD，再根據(jù)等量代換得出∠BAD=∠2，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判定.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°( 垂直的定義 )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )

∴EF∥AD ( 同位角相等，兩直線平行 )

∴∠1=∠BAD ( 兩直線平行，同位角相等 )

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴ ∠BAD=∠2 （等量代換）

∴DG∥BA. ( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 )

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作題

（1）畫圖并填空.

已知△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 3個(gè)單位，BC = 4個(gè)單位.（1）畫出把△ABC 沿射線BC方向平移2個(gè)單位后得到△DEF；直接寫出△DCF的面積為 .

（2）小明有一張邊長為13cm的正方形紙片（如圖1），他想將其剪拼成一塊一邊為8cm，的長方形紙片.他想了一下，不一會(huì)兒就把原來的正方形紙片剪拼成了一張寬8cm，長21cm的長方形紙片（如圖2），你認(rèn)為小明剪拼得對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AC，BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE，CF交于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. △ABE≌△ACF B. 點(diǎn)D在∠BAC的平分線上

C. △BDF≌△CDE D. D是BE的中點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式3x6﹣2x2﹣4的常數(shù)項(xiàng)為a，次數(shù)為b．

（1）設(shè)a與b分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)A、點(diǎn)B，請(qǐng)直接寫出a＝　 　，b＝　 　，并在數(shù)軸上確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：

①若PA﹣PB＝6，求t的值，并寫出此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù)；

②若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，到達(dá)點(diǎn)B后再以相同的速度返回點(diǎn)A，在返回過程中，求當(dāng)OP＝3時(shí)，t為何值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2018次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，則S2的值是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，請(qǐng)?jiān)黾右粋�(gè)條件，使△ABC≌△AED，你添加的條件是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測(cè)得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角36°52′．已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

X

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論：
①ac＜0；
②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減�。�
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；
④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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