【題目】用雙十字相乘法分解因式

例：20x2+9xy-18y2-18x+33y-14。

∵4×6+5×(-3)=9，4×(-7)+5×2=-13，-3×(-7)+2×6=33，

∴20x2+9xy-18y2-18x+33y-14=(4x-3y+2)(5x+6y-7)。

雙十字相乘法的理論根據(jù)是多項(xiàng)式的乘法，在使用雙十字相乘法時(shí)，應(yīng)注意它帶有試驗(yàn)性質(zhì)，很可能需要經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)才能得到正確答案。

分解因式6x2-5xy-6y2-2xz-23yz-20z2=

【答案】(2x-3y-4z)(3x+2y+5z)

【解析】

結(jié)合題意畫出圖形，即可得出結(jié)論.

6x2-5xy-6y2-2xz-23yz-20z2

∵2×2+3×(-3)=-5，2×5z+3×(-4z)=-2z，-3×5z+2×（-4z）=-23z，

∴6x2-5xy-6y2-2xz-23yz-20z2

=(2x-3y-4z)(3x+2y+5z).

故答案為：(2x-3y-4z)(3x+2y+5z).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價(jià)20元,乒乓球每盒定價(jià)5元�，F(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng),甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乒乓球;乙店的優(yōu)惠辦法是：按定價(jià)的9折出售。某班需購(gòu)買乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).

(1)用代數(shù)式表示(所填式子需化簡(jiǎn)):

當(dāng)購(gòu)買乒乓球的盒數(shù)為x盒時(shí)，在甲店購(gòu)買需付款 元；在乙店購(gòu)買需付款 元。

(2)當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，若只能選擇一家商店去購(gòu)買，到哪家商店購(gòu)買比較合算?并說(shuō)明理由。

(3)當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，若不限制購(gòu)買的商店，請(qǐng)你給出一種更為省錢的購(gòu)買方案，并求出此時(shí)需付款多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以C，P，M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書，第一次用1200元購(gòu)書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書．

（1）第一次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）試問(wèn)該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+k2x﹣2的圖象與y軸交于點(diǎn)C，

（1）當(dāng)k=﹣2時(shí)，求圖象與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）若圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)為A，當(dāng)△AOC是等腰三角形時(shí)，求k的值．

（3）若x≥1時(shí)函數(shù)y隨著x的增大而減小，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y＝﹣2x的圖象上的是（　�。�

A.（，1）B.（﹣，1）C.（﹣，﹣1）　　　D（0，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（1，0），且與y軸交于點(diǎn)C，D點(diǎn)在拋物線上且橫坐標(biāo)是﹣2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知□ABCD的面積為100,P為邊CD上的任一點(diǎn)，E，F分別為線段AP，BP的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的總面積為（ ）

A. 30B. 25C. 22.5D. 20

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