(本題滿分6分)
手工課上，小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和恰好為60cm,菱形的面積S(單位：cm2)隨其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)x(單位：cm)的變化而變化．
(1)請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；
(2)當(dāng)x是多少時(shí)，菱形風(fēng)箏面積S最大?最大面積是多少?
參考公式：當(dāng)x=-時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最�。ù螅┲�
（1）（2）x=30時(shí)s最大為900

試題分析：已知其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)x，則另一對(duì)角線=60-x。所以S=x(60-x)，整理得。（2）由（1）知菱形風(fēng)箏面積S圖像為關(guān)于x的一個(gè)二次函數(shù)圖像，開(kāi)口向下的拋物線，S最大值為頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)。根據(jù)當(dāng)x=-時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最小（大）值，所以時(shí)，

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)及菱形面積的學(xué)習(xí)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值時(shí)，自變量的值是（ ）
A．±　B．4　C．±或4　　D．4或－

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣7x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

重慶市某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司在2012年2月以來(lái)銷售商品房時(shí)，市場(chǎng)營(yíng)銷部經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)：隨著國(guó)家政策調(diào)控措施的持續(xù)影響，大多市民持幣觀望態(tài)度濃厚，從2月起第1周到第五周，房?jī)r(jià)y1(百元/m²）與周數(shù)x(1≤x≤5，且x取正整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：3月中旬由于房屋剛性需求的釋放，出現(xiàn)房地產(chǎn)市場(chǎng)“小陽(yáng)春”行情,房?jī)r(jià)逆市上揚(yáng),從第6周到第12周，房?jī)r(jià)y2與周數(shù)x(6≤x≤12，且x取整數(shù)）之間關(guān)系如下表：
周數(shù)x
6
7
9
10
12
房?jī)r(jià)(百元/m²）
68
69
71
72
74
（1）根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式，

（2）已知樓盤的造價(jià)為每平米30百元，該樓盤在1至5周的銷售量p1(百平方米）與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=x+74(1≤x≤5，且x為整數(shù)），6至12周的銷售量p2（百平方米）與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=2x+80（6≤x≤12，且x取整數(shù))，試求今年1至12周中哪個(gè)周銷售利潤(rùn)最大，最大為多少萬(wàn)元？
（3）市場(chǎng)營(yíng)銷部分析預(yù)測(cè)：從五月開(kāi)始，樓市成交均價(jià)將正�；芈洌逶拢ㄒ运膫�(gè)周計(jì)算）每周的房?jī)r(jià)均比第12周下降了％，樓盤的造價(jià)不變，每周的平均銷量將比第12周增加5％，這樣以來(lái)5月份將完成總利潤(rùn)20800萬(wàn)元的銷售任務(wù)，請(qǐng)你根據(jù)參考數(shù)據(jù)，估算出的最小整數(shù)值。
(參考數(shù)據(jù)： , ,,)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖像與軸（    ）.

...
-1
0
1
2
...

...
-1

-2

...
A. 只有一個(gè)交點(diǎn)                        B. 有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè)
C. 有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在軸同側(cè)       D. 無(wú)交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，且頂點(diǎn)在第一象限．有下列
三個(gè)結(jié)論：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－＞0．其中正確的結(jié)論有(    ) 
A．只有①B．①②C．①③D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，3），且過(guò)點(diǎn)（0，5），那么二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式為
A．y＝－2x2＋4x＋5B．y＝2x2＋4x＋5
C．y＝－2x2＋4x－1D．y＝2x2＋4x＋3

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同步練習(xí)冊(cè)答案