【題目】在中,點(diǎn)是邊上的點(diǎn)(與,兩點(diǎn)不重合),過點(diǎn)作,,分別交,于,兩點(diǎn),下列說法正確的是( )
A. 若,則四邊形是矩形
B. 若垂直平分,則四邊形是矩形
C. 若,則四邊形是菱形
D. 若平分,則四邊形是菱形
【答案】D
【解析】
先判斷出四邊形AEDF是平行四邊形,然后再逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.
∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四邊形AEDF是平行四邊形,
A. ∵AD⊥BC與∠EDF是否為直角沒有直接關(guān)系,所以與四邊形AEDF是矩形沒有關(guān)系,故不正確;
B. ∵AD垂直平分BC只能夠推導(dǎo)得到DE=DF,并不能得到四邊形AEDF中有一個角是直角,所以與四邊形AEDF是矩形沒有關(guān)系,故不正確;
C. ∵BD=CD與四邊形AEDF是菱形沒有關(guān)系,故不正確;
D. ∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四邊形AEDF是平行四邊形,
∴∠BAD=∠ADF.
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠CAD=∠ADF,
∴AF=DF,
∴四邊形AEDF是菱形,
故選D.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線,過點(diǎn)E作DF∥BC交AB于D,交AC于F,若AB =5,AC =4,則△ADF周長為( 。.
A.7B.8C.9D.10
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分別為B、D;
(1)求證:△ABC≌△ADC
(2)連接BD交AC于點(diǎn)E,求證:BE=DE.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請閱讀下列材料:
問題:如圖,在正方形和平行四邊形中,點(diǎn),,在同一條直線上,是線段的中點(diǎn),連接,.
探究:當(dāng)與的夾角為多少度時,平行四邊形是正方形?
小聰同學(xué)的思路是:首先可以說明四邊形是矩形;然后延長交于點(diǎn),構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理可以探索出問題的答案.
請你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決這個問題.
(1)求證:四邊形是矩形;
(2)與的夾角為________度時,四邊形是正方形.
理由:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校后勤人員到文具店給八年級學(xué)生購買考試專用文具包,該文具店規(guī)定一次性購買400個以上,可享受八折優(yōu)惠.若按八年級學(xué)生實(shí)際人數(shù)每人購買一個,不能享受八折優(yōu)惠,需付款1936元;若再多買88個就可享受八折優(yōu)惠,并且同樣只需付款1936元求該校八年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)和文具包的價格.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿△ABC的邊做逆時針運(yùn)動,且速度為每秒1cm;點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿△ABC的邊做逆時針運(yùn)動,且速度為每秒2cm,他們同時出發(fā),設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,P,Q兩點(diǎn)間的距離為多少cm?
(2)在運(yùn)動過程中,△PQB能形成等腰三角形嗎?若能,請求出幾秒后第一次形成等腰三角形;若不能,則說明理由.
(3)出發(fā)幾秒后,線段PQ第一次把△ABC的周長分成相等兩部分?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點(diǎn),連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:AB=CF;
(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DE⊥AF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】水龍頭關(guān)閉不緊會造成滴水,小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗(yàn),并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內(nèi)盛水量W(L)與滴水時間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象,請結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)容器內(nèi)原有水多少?
(2)求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升?
圖 ① 圖②
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com