【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程+2x+2k－2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求k的取值范圍；

（2）若k為正整數(shù)，求該方程的根.

【答案】（1）k＜；（2）=0，=－2．

【解析】試題（1）根據(jù)一元二次方程x2+2x+2k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得△=22-4（2k-2）=4-8k+8=12-8k＞0，求出k的取值范圍即可；

（2）根據(jù)k的取值范圍，結(jié)合k為正整數(shù)，得到k的值，進(jìn)而求出方程的根．

試題解析：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△＞0，

∴△=22-4（2k-2）=4-8k+8=12-8k，

∴12-8k＞0，

∴k＜；

（2）∵k＜，并且k為正整數(shù)，

∴k=1，

∴該方程為x2+2x=0，

∴該方程的根為x1=0，x2=-2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B分別是y軸正半軸和x軸正半軸上的點(diǎn)，OA=OB=a，a滿足等式2a﹣2×16=64．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)半軸方向勻動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于D，交y軸于點(diǎn)E，設(shè)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，用含t的代數(shù)式表示線段AE的長(zhǎng)．

（3）在（2）的條件下過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，連接EG，是否存在t值，使∠AGE=∠OGB，若存在求出t值，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用火柴棒擺-列正方形圖案，第①個(gè)圖案用了4根，第②個(gè)圖案用了12根，第③個(gè)圖案用了24根，按照此規(guī)律，擺出第⑦個(gè)圖案用火柴棒的根數(shù)是( )

A.110B.112C.114D.116

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)，連接BD、CE，CE與BD交于點(diǎn)F，且CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，若△FCD的面積為2，則四邊形ABCD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一艘漁輪在海上C處作業(yè)時(shí)，發(fā)生故障，立即向搜救中心發(fā)出救援信號(hào)，此時(shí)搜救中心的兩艘救助輪救助一號(hào)和救助二號(hào)分別位于海上A處和B處，B在A的正東方向，且相距100里，測(cè)得地點(diǎn)C在A的南偏東60，在B的南偏東30方向上，如圖所示，若救助一號(hào)和救助二號(hào)的速度分別為40里/小時(shí)和30里/小時(shí)，問搜救中心應(yīng)派那艘救助輪才能盡早趕到C處救援？(≈1.7)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教材原題解答:

已知是含字母的單項(xiàng)式，要使多項(xiàng)式是某個(gè)多項(xiàng)式的平方，求．

解:根據(jù)完全平方公式，分兩種情況:

當(dāng)為含字母的一次單項(xiàng)式時(shí)，

．

當(dāng)為含字母的四次單項(xiàng)式時(shí)，

則

為或或

問題發(fā)現(xiàn):

由上面問題解答過(guò)程，我們可以得到下列等式:

．

觀察等式的左邊多項(xiàng)式的系數(shù)發(fā)現(xiàn):．

愛學(xué)習(xí)的小明又進(jìn)行了很多運(yùn)算:等等，

發(fā)現(xiàn)同樣有．

于是小明猜測(cè):若多項(xiàng)式(是常數(shù)，)是某個(gè)含的多項(xiàng)式的平方，則系數(shù)一定存在某種關(guān)系

問題解決:

（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示之間的關(guān)系；

（2）若多項(xiàng)式加上一個(gè)含字母y的單項(xiàng)式，就能變形為一個(gè)含的多項(xiàng)式的平方，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的單項(xiàng)式，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進(jìn)行綠化，一部分種草，剩余部分栽花，設(shè)種草部分的面積為（m2），種草所需費(fèi)用1（元）與（m2）的函數(shù)關(guān)系式為，其圖象如圖所示：栽花所需費(fèi)用2（元）與x（m2）的函數(shù)關(guān)系式為2=﹣0.012﹣20+30000（0≤≤1000）．

（1）請(qǐng)直接寫出k1、k2和b的值；

（2）設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費(fèi)用為W（元），請(qǐng)利用W與的函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費(fèi)用W的最大值；

（3）若種草部分的面積不少于700m2，栽花部分的面積不少于100m2，請(qǐng)求出綠化總費(fèi)用W的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把三角形紙片沿折疊，點(diǎn)落在四邊形內(nèi)部點(diǎn)處，

（1）寫出圖中一對(duì)全等的三角形，井寫出它們的所有對(duì)應(yīng)角．

（2）設(shè)的度數(shù)為，的度數(shù)為，那么的度數(shù)分別是多少(用含或的式子表示)？

（3）與之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律，井說(shuō)明理由．

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