【題目】如圖，∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A7B7A8的邊長為（　　）

A. 64B. 32C. 16D. 8

【答案】A

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及平行線的判定得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2＝4，A4B4＝8B1A2＝8，A5B5＝16B1A2＝16…進而得出答案．

解：如圖：

∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，

∴∠2＝120°，

∵∠MON＝30°，

∴∠1＝180°120°30°＝30°，

又∵∠3＝60°，

∴∠5＝180°60°30°＝90°，

∵∠MON＝∠1＝30°，

∴OA1＝A1B1＝1，

∴A2B1＝1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，

∵∠4＝∠12＝60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，

∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，

∴A3B3＝4B1A2＝4，

A4B4＝8B1A2＝8，

A5B5＝16B1A2＝16，

以此類推：A7B7＝64B1A2＝64．

故選：A

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10cm，點P從點B出發(fā)，沿BA方向以每秒cm的速度向終點A運動；同時，動點Q從點C出發(fā)沿CB方向以每秒1 cm的速度向終點B運動，將△BPQ沿BC翻折，點P的對應點為點P′，設(shè)Q點運動的時間為t秒，當四邊形QPBP′為菱形時，t的值為____．

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【題目】已知，一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1，試回答：

（1）k為何值時，y隨x的增大而減�。�

（2）k為何值時，圖像與y軸交點在x軸上方？

（3） 若一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1經(jīng)過點（3，4）．請求出一次函數(shù)的表達式．

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【題目】解下列方程

(1)2x2-4x-10=0 (用配方法)

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(3)(x-2)2=2(x-2)

(4)

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（3）在中，如果∠A是不等于50°的銳角，點D、E分別在AB、AC上，且．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

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借閱圖書的次數(shù)

0次

1次

2次

3次

4次及以上

人數(shù)

7

13

a

10

3

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

______，______．

該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．

請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數(shù)；

若該校共有2000名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．

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（1）求直線AC的解析式和頂點D的坐標；

（2）已知E（0， ），點P是直線AC下方的拋物線上一動點，作PR⊥AC于點R，當PR最大時，有一條長為的線段MN（點M在點N的左側(cè)）在直線BE上移動，首尾順次連接A、M、N、P構(gòu)成四邊形AMNP，請求出四邊形AMNP的周長最小時點N的坐標；

（3）如圖2，過點D作DF∥y軸交直線AC于點F，連接AD，Q點是線段AD上一動點，將△DFQ沿直線FQ折疊至△D1FQ，是否存在點Q使得△D1FQ與△AFQ重疊部分的圖形是直角三角形？若存在，請求出AQ的長；若不存在，請說明理由．

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（1） 求證：AF＝EF；

（2） 如圖2，連接AE交BD于點G．若EF∥CD，求證：；

（3） 如圖3，若∠BAD＝90°，且點E在BF的垂直平分線上，tan∠ABD＝，DF＝，請直接寫出AF的長．

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