【題目】為了防范疫情,順利復(fù)學(xué),某市教育局決定從甲、乙兩地用汽車向兩校運(yùn)送口罩,甲、乙兩地分別可提供口罩40萬個(gè),10萬個(gè),兩校分別需要口罩30萬個(gè),20萬個(gè),兩地到兩校的路程如表(每萬個(gè)口罩每千米運(yùn)費(fèi)2元),設(shè)甲地運(yùn)往A校x萬個(gè)口罩.
路程 | 路程 | |
甲地 | 乙地 | |
A校 | 10 | 20 |
B校 | 15 | 15 |
(1)根據(jù)題意,在答題卡中填寫下表:
(2)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元,求與的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)甲地運(yùn)往A校多少萬個(gè)口罩時(shí),總運(yùn)費(fèi)最少?最少的運(yùn)費(fèi)是多少元?
【答案】(1)見解析;(2)甲地運(yùn)往A校30萬個(gè)口罩時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少,最少的運(yùn)費(fèi)是1200元.
【解析】
(1)根據(jù)題意,甲地可提供口罩40萬個(gè),已經(jīng)運(yùn)往A校x萬個(gè),則運(yùn)往B校40-x萬個(gè),A校需要口罩30萬個(gè),還需要乙地運(yùn)往30-x萬個(gè),乙地還剩x-20萬個(gè)口罩運(yùn)往B校,
運(yùn)費(fèi)再根據(jù)第一個(gè)表的路程和每萬個(gè)口罩每千米運(yùn)費(fèi)2元進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)把各自的運(yùn)費(fèi)相加得到一次函數(shù),由,可知,當(dāng)時(shí),W最小,代入求出最小運(yùn)費(fèi)即可.
解:(1)
(2)
∵ ,所以W隨x增大而減小,
所以當(dāng)時(shí),W最。钚≈凳
∴甲地運(yùn)往A校30萬個(gè)口罩時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少,最少的運(yùn)費(fèi)是1200元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,CO是AB邊上的中線,∠AOC=60°,AB=2,點(diǎn)P是直線OC上的一個(gè)動點(diǎn),則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí),邊AP的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,tanα=,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動點(diǎn),連接EB,將線段EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α后得到線段EF,連接AF,若BC=24,則線段AF的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2,AD=3.E,F分別是AD,CD上的動點(diǎn),EF=2.Q是EF的中點(diǎn),P為BC上的動點(diǎn),連接AP,PQ.則AP+PQ的最小值等于( )
A.2B.3C.4D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:對于函數(shù)y,我們稱函數(shù)叫做函數(shù)|y|的正值函數(shù).例如:函數(shù)y的正值函數(shù)為y=||.
如圖,曲線y(x>0)請你在圖中畫出y=x+3的正值函數(shù)的圖象.
(1)寫出y=x+3的正值函數(shù)的兩條性質(zhì);
(2)y=x+3的正值函數(shù)的圖象與x軸、y軸、曲線y(x>0)的交點(diǎn)分別是A,B,C.點(diǎn)D是線段AC上一動點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過點(diǎn)D作x軸的平行線,與正值函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E,與曲線交于點(diǎn)P.
①試求△PAD的面積的最大值;
②探索:在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中,四邊形PAEC能否為平行四邊形?若能,求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算:①;②(x﹣2y)2=x2﹣4y2;③(﹣a)4a3=﹣a7;④x10÷x5=x2,其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某興趣小組對函數(shù)y=的圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究,請你幫助解決下面問題:
(1)函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 ;
(2)如表是x、y的幾組對應(yīng)值,則m= ;
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
y | … | m | 0 | ﹣1 | 3 | 2 | … |
(3)如圖,已經(jīng)畫出了該函數(shù)圖象的一部分,請你畫出函數(shù)圖象的另一部分;
(4)該函數(shù)圖象兩個(gè)分支關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對稱,這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;
(5)若函數(shù)y=的圖象上有三點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)且x1<x2<3<x3,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 (用“<”連接).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖1,在ABCD中,點(diǎn)E是AB中點(diǎn),連接DE并延長,交CB的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△BFE;
(2)如圖2,點(diǎn)G是邊BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)G不與點(diǎn)B、C重合),連接AG交DF于點(diǎn)H,連接HC,過點(diǎn)A作AK∥HC,交DF于點(diǎn)K.
①求證:HC=2AK;
②當(dāng)點(diǎn)G是邊BC中點(diǎn)時(shí),恰有HD=nHK(n為正整數(shù)),求n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過點(diǎn)C(3,4)的直線交軸于點(diǎn)A,∠ABC=90°,AB=CB,曲線過點(diǎn)B,將點(diǎn)A沿軸正方向平移個(gè)單位長度恰好落在該曲線上,則的值為________.
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