【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(4,1),把△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C.
(1)畫出△A1B1C,直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo);
(2)求在旋轉(zhuǎn)過程中,△ABC所掃過的面積.
【答案】(1)A1(﹣1,4),B1(1,4);(2).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置,然后順次連接即可,根據(jù)A、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,據(jù)此寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo);
(2)利用勾股定理求出AC的長,根據(jù)△ABC掃過的面積等于扇形CAA1的面積與△ABC的面積和,然后列式進(jìn)行計(jì)算即可.
試題解析:(1)所求作△A1B1C如圖所示:
由A(4,3)、B(4,1)可建立如圖所示坐標(biāo)系,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(﹣1,4),點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,4);
(2)∵AC===,∠ACA1=90°,∴在旋轉(zhuǎn)過程中,△ABC所掃過的面積為:
S扇形CAA1+S△ABC==.
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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,點(diǎn)E在BC邊上,且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上,連接AE.
(1)在圖中畫出△AEF,使△AEF與△AEB關(guān)于直線AE對稱,點(diǎn)F與點(diǎn)B是對稱點(diǎn),并求出BF的長;
(2)△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為 .
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【題目】將一長方形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形,那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是( )
A.360°
B.540°
C.720°
D.900°
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn)M(1,3)和N(3,5)
(1)試判斷該拋物線與x軸交點(diǎn)的情況;
(2)平移這條拋物線,使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),且與y軸交于點(diǎn)B,同時滿足以A、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形,請你寫出平移過程,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的上;用此判定可證線段的關(guān)系和關(guān)系
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【題目】為了豐富同學(xué)們的課余生活,某學(xué)校舉行“親近大自然”戶外活動,現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是?”的問卷調(diào)查,要求學(xué)生只能從“A(植物園),B(花卉園),C(濕地公園),D(森林公園)”四個景點(diǎn)中選擇一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該學(xué)校共有3600名學(xué)生,試估計(jì)該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù).
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