【題目】1是一種可折疊臺燈,它放置在水平桌面上,將其抽象成圖2,其中點BE,D均為可轉(zhuǎn)動點.現(xiàn)測得AB=BE=ED=CD=15cm,經(jīng)多次調(diào)試發(fā)現(xiàn)當(dāng)點B,E所在直線垂直經(jīng)過CD的中點F時(如圖3所示)放置較平穩(wěn).

1)求平穩(wěn)放置時燈座DC與燈桿DE的夾角的大;

2)為保護(hù)視力,寫字時眼睛離桌面的距離應(yīng)保持在30cm,為防止臺燈刺眼,點A離桌面的距離應(yīng)不超過30cm,求臺燈平穩(wěn)放置時ABE的最大值.(結(jié)果精確到0.01°,參考數(shù)據(jù): ≈1.732,sin7.70°≈0.134,cos82.30°≈0.134,可使用科學(xué)計算器)

【答案】(1)、60°;(2)97.34°.

【解析】試題分析:(1)、由題意得:DF=CD=7.5cm,EF⊥CD,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論;(2)、如圖3,過AAH⊥BEEB的延長線于H,求得EF=15×=,根據(jù)cos∠ABH=≈0.134,根據(jù)得到結(jié)論.

試題解析:(1)、由題意得:DF=CD=cm,EF⊥CD, ∴cosD=, ∴∠D=60°;

答:平穩(wěn)放置時燈座DC與燈桿DE的夾角是60°;

(2)、如圖3,過AAH⊥BEEB的延長線于H, ∴HF=30, ∵EF=15×=

∴BH=30﹣BE﹣EF=15﹣, ∴cos∠ABH=≈0.134, ∴∠ABH≈82.26°, ∴∠ABE=97.34°

答:臺燈平穩(wěn)放置時∠ABE的最大值是97.34°

練習(xí)冊系列答案
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(1)以下說法中正確的是

A.甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多

B.甲一定搶到金額最多的紅包

C.乙一定搶到金額居中的紅包

D.丙不一定搶到金額最少的紅包

(2)記金額最多、居中、最少的紅包分別為A,B,C,試求出甲搶到紅包A的概率P(A).

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請根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)填空:a=  b=  ,并把條形統(tǒng)計圖全;

2)請估計該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學(xué)生人數(shù);

3)已知難度系數(shù)的計算公式為L=,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿分值.一般來說,根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類:當(dāng)0L≤0.4時,此題為難題;當(dāng)0.4L≤0.7時,此題為中等難度試題;當(dāng)0.7L1時,此題為容易題.試問此題對于該地區(qū)的九年級學(xué)生來說屬于哪一類?

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