【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上,點A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2),B(1,3),△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1 .
(1)點A關(guān)于點O中心對稱的點P的坐標(biāo)為;
(2)在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1OB1;
(3)點A1、B1的坐標(biāo)分別為 .
【答案】
(1)(﹣3,﹣2)
(2)
解:如圖,△A1OB1即為所求
(3)(﹣2,3),(﹣3,1)
【解析】解:(1)∵A(3,2),
∴P(﹣3,﹣2).
所以答案是:(﹣3,﹣2);
(3)由圖可知,A1(﹣2,3),B1(﹣3,1).
所以答案是:(﹣2,3),(﹣3,1).
【考點精析】掌握圖形的旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.旋轉(zhuǎn)的方向、角度、旋轉(zhuǎn)中心是它的三要素;①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A(6,6),B(8,2),以原點O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的 后得到線段CD,則點B的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為( )
A.(3,3)
B.(1,4)
C.(3,1)
D.(4,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù),從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著-5,-2,1,9,且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等.
(1)求前4個臺階上數(shù)的和是多少?
(2)求第5個臺階上的數(shù)是多少?
(3)從下到上前多少個臺階上數(shù)的和為30.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A和點B,其中點A的坐標(biāo)為(﹣2,0),拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D,與直線BC交于點E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點,是否存在點F使四邊形ABFC的面積為17,若存在,求出點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P,與拋物線相交于點Q,若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個鋁質(zhì)三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm,要估做一個與它相似的鋁質(zhì)三角形框架,現(xiàn)有長為27cm、45cm的兩根鋁材,要求以其中的一根為一邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另外兩邊.截法有( )
A.0種
B.1種
C.2種
D.3種
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1,4,9,16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中,符合這一規(guī)律的是( )
A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系,并填空:
(2)利用(1)中結(jié)論,解決下列問題:
①1+3+5+…+203= ;
②計算:101+103+105+…+199;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上,第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y= 的圖象上,且OA⊥OB,cosA= ,則k的值為( )
A.﹣3
B.﹣4
C.﹣
D.﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對角線BD上一點,且EA=EC.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求證:四邊形ABCD是正方形.
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