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【題目】如圖，在Rt△ABC中，，CD⊥AB于點D，BE⊥AB于點B，BE=CD，連接CE，DE．

（1）求證：四邊形CDBE為矩形；

（2）若AC=2，，求DE的長．

【答案】(1)見解析；（2）4

【解析】(1)根據平行四邊形的判定與矩形的判定證明即可;(2)根據矩形的性質和三角函數解答即可.

（1）證明：如圖2.

∵ CD⊥AB于點D，BE⊥AB于點B，

∴ ．

∴ CD∥BE．

又∵ BE=CD，

∴ 四邊形CDBE為平行四邊形．

又∵，

∴ 四邊形CDBE為矩形．

（2）解：∵ 四邊形CDBE為矩形，

∴ DE=BC．

∵ 在Rt△ABC中，，CD⊥AB，

可得 ．

∵ ，

∴ ．

∵ 在Rt△ABC中，，AC=2，，

∴ ．

∴ DE=BC=4．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在口袋中裝有23個號碼球，分別標有1~23共23個數字，各小球除了號碼不同外其余完全相同，現在從中隨意取出兩個小球，求：

（1）第一次取出的小球號碼大于9的概率;

（2）第一次取出的小球號碼小于30的概率;

（3）如果第一次取出的小球是3，不放回，求第二次取出的小球號碼大于9的概率;

（4）如果第一次取出的小球是6，也不放回，再求第二次取出的小球號碼是偶數的概率．

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【題目】為了豐富學生們的課余生活，學校準備開展第二課堂，有四類課程可供選擇，分別是“A．書畫類、B．文藝類、C．社會實踐類、D．體育類”．現隨機抽取了七年級部分學生對報名意向進行調查，并根據調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖表信息回答下列問題：

（1）本次被抽查的學生共有_____________名，扇形統(tǒng)計圖中“A．書畫類”所占扇形的圓心角的度數為___________度；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖補全；

（3）若該校七年級共有600名學生，請根據上述調查結果估計該校學生選擇“C．社會實踐類”的學生共有多少名？

（4）本次調查中抽中了七（1）班王芳和小穎兩名學生，請用列表法或畫樹狀圖法求她們選擇同一個項目的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，在第一象限，且軸．直線從原點出發(fā)沿軸正方向平移．在平移過程中，直線被截得的線段長度與直線在軸上平移的距離的函數圖象如圖2所示．那么的面積為（ ）

A.3B.C.6D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】黃河是中華民族的象征，被譽為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢的自然景觀．其落差約30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小時作時間單位，則其年平均流量可用科學記數法表示為（　　）

A. 6.06×104立方米/時 B. 3.136×106立方米/時

C. 3.636×106立方米/時 D. 36.36×105立方米/時

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某鎮(zhèn)的一種特產由于運輸原因，長期只能在當地銷售．當地政府對該特產的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤（萬元）．當地政府擬在“十三五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產只能在當地銷售；公路通車后的3年中，該特產既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤（萬元）．

（1）若不進行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？

（2）若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？

（3）根據（1）、（2）該方案是否具有實施價值？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知直線AB的函數解析式為y=﹣2x+8，與x軸交于點A，與y軸交于點B．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）若點P（m，n）為線段AB上的一個動點（與A、B不重合），作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，連接EF，問：

①若△PAO的面積為S，求S關于m的函數關系式，并寫出m的取值范圍；

②是否存在點P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數的圖象經過，與y軸交于點C，拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），交直線于點P.

（1）若，求拋物線的解析式；

（2）若點P是線段的中點，求a的值；

（3）設點P的橫坐標為，則當時，直接寫出此時a的取值范圍．

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