【題目】兩棟居民樓之間的距離CD=30米,樓ACBD均為10層,每層樓高3米.

(1)上午某時(shí)刻,太陽(yáng)光線GB與水平面的夾角為30°,此刻B樓的影子落在A樓的第幾層?

(2)當(dāng)太陽(yáng)光線與水平面的夾角為多少度時(shí),B樓的影子剛好落在A樓的底部.

【答案】(1)此刻B樓的影子落在A樓的第5層;(2)當(dāng)太陽(yáng)光線與水平面的夾角為45度時(shí),B樓的影子剛好落在A樓的底部.

【解析】(1)延長(zhǎng)BG,交AC于點(diǎn)F,過(guò)F作FH⊥BD于H,利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可;

(2)連接BC,利用利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.

(1)延長(zhǎng)BG,交AC于點(diǎn)F,過(guò)F作FH⊥BD于H,

由圖可知,F(xiàn)H=CD=30m,

∵∠BFH=∠α=30°,

在Rt△BFH中,BH=FH=10≈17.32,

≈5.8,

答:此刻B樓的影子落在A樓的第5層;

(2)連接BC,∵BD=3×10=30=CD,

∴∠BCD=45°,

答:當(dāng)太陽(yáng)光線與水平面的夾角為45度時(shí),B樓的影子剛好落在A樓的底部.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)求拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)及A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)將拋物線y=x2﹣6x+9向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移t(t>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線,若新拋物線的頂點(diǎn)EDAC內(nèi),求t的取值范圍;

(Ⅲ)點(diǎn)P(m,n)(﹣3<m<1)是拋物線y=x2﹣6x+9上一點(diǎn),當(dāng)PAB的面積是ABC面積的2倍時(shí),求m,n的值.

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象分別交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)D(2,﹣3),點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)的解析式;

(2)求COD的面積;

(3)直接寫(xiě)出y1y2時(shí)自變量x的取值范圍.

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【題目】一副三角板如圖所示放置,則的值為________

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【題目】完成下面的說(shuō)理過(guò)程:如圖,在四邊形中,,分別是,延長(zhǎng)線上的點(diǎn),連接,分別交,于點(diǎn),.已知,.對(duì)說(shuō)明理由.

理由:(已知),

(______),

(等量代換).

(______).

(______).

(______),

(______).

(______).

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【題目】已知,如圖,∠C90°,∠B30°,ADABC的角平分線.

1)求證:BD2CD;

2)若CD2,求ABD的面積.

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【題目】某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況,隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖(其中A0個(gè)學(xué)科,B1個(gè)學(xué)科,C2個(gè)學(xué)科,D3個(gè)學(xué)科,E4個(gè)學(xué)科或以上),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:

1)請(qǐng)將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù),每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是   個(gè)學(xué)科;

3)若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個(gè)學(xué)科(含3個(gè)學(xué)科)以上的學(xué)生共有   人.

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