精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是半圓O的直徑，P是AB延長線上的一點(diǎn)，若OB=BP，則∠P的度數(shù)為（　�。�
A、60°B、45°C、30°D、15°
分析：連接OC，由切線的性質(zhì)易知△OCP是Rt△，已知OB=BP=OC，即∠P所對的邊是斜邊的一半，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到∠P的度數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OC；
∵PC切⊙O于C，
∴OC⊥PC，
Rt△OCP中，OC=OB=BP，即OC=
1
2
OP；
所以∠P=30°，故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查的是直角三角形及切線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓弧上的兩點(diǎn)，E是AB上除O外的一點(diǎn)，AC與DE相交于F．①
AD
=
CD
，②DE⊥AB，③AF=DF．
（1）寫出“以①②③中的任意兩個為條件，推出第三個（結(jié)論）”的一個正確命題，并加以證明；
（2）“以①②③中的任意兩個為條件，推出笫三個（結(jié)論）”可以組成多少個正確的命題？（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•沈陽）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)E為線段AB上的動點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），以E為頂點(diǎn)作∠OET=45°，射線ET交線段0B于點(diǎn)F，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且OC=AB，拋物線y=-
2
x2+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求證：∠BEF=∠AOE；
（3）當(dāng)△EOF為等腰三角形時，求此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，當(dāng)直線EF交x軸于點(diǎn)D，P為（1）中拋物線上一動點(diǎn)，直線PE交x軸于點(diǎn)G，在直線EF上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△EPF的面積是△EDG面積的（2
2
+1）倍？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年吉林省長春市外國語學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓弧上的兩點(diǎn)，E是AB上除O外的一點(diǎn)，AC與DE相交于F．①，②DE⊥AB，③AF=DF．
（1）寫出“以①②③中的任意兩個為條件，推出第三個（結(jié)論）”的一個正確命題，并加以證明；
（2）“以①②③中的任意兩個為條件，推出笫三個（結(jié)論）”可以組成多少個正確的命題？（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（09）（解析版） 題型：解答題

（2003•綿陽）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓弧上的兩點(diǎn)，E是AB上除O外的一點(diǎn)，AC與DE相交于F．①，②DE⊥AB，③AF=DF．
（1）寫出“以①②③中的任意兩個為條件，推出第三個（結(jié)論）”的一個正確命題，并加以證明；
（2）“以①②③中的任意兩個為條件，推出笫三個（結(jié)論）”可以組成多少個正確的命題？（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•綿陽）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓弧上的兩點(diǎn)，E是AB上除O外的一點(diǎn)，AC與DE相交于F．①，②DE⊥AB，③AF=DF．
（1）寫出“以①②③中的任意兩個為條件，推出第三個（結(jié)論）”的一個正確命題，并加以證明；
（2）“以①②③中的任意兩個為條件，推出笫三個（結(jié)論）”可以組成多少個正確的命題？（不必說明理由）

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