【題目】拋物線過點(1,0)和點(0,-3),且頂點在第三象限,設(shè)m=a-b+c,則m的取值范圍是( )
A.-6<m<0B.-6<m<-3C.-3<m<0D.-3<m<-1
【答案】A
【解析】
求出b>0,把x=1代入求出a=3-b,b=3-a,把x=-1代入得出y=a-b+c=2a-6,求出2a-6的范圍即可.
∵對稱軸在y軸的左邊,
∴-<0,
∴b>0,
∵圖象與y軸的交點坐標(biāo)是(0,-3),過(1,0)點,
代入得:a+b-3=0,
∴a=3-b,b=3-a,
∴y=ax2+(3-a)x-3,
當(dāng)x=-1時,y=a-b+c=a-(3-a)-3=2a-6,
∵b>0,
∴b=3-a>0,
∴a<3,
∵a>0,
∴0<a<3,
∴0<2a<6,
∴-6<2a-6<0,
∵y=a-b+c=a-(3-a)-3=2a-6,
∴-6<a-b+c<0,
即-6<m<0.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A反比例函數(shù)相交于兩點.
(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接OB,OC,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)為響應(yīng)國家教育扶貧的號召,決定對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)全體貧困初、高中學(xué)生進(jìn)行資助,初中學(xué)生每月資助200元,高中學(xué)生每月資助300元.已知該鄉(xiāng)受資助的初中學(xué)生人數(shù)是受資助的高中學(xué)生人數(shù)的2倍,且該企業(yè)在2018年下半年7﹣12月這6個月資助學(xué)生共支出10.5萬元.
(1)問該鄉(xiāng)鎮(zhèn)分別有多少名初中學(xué)生和高中學(xué)生獲得了資助?
(2)2018年7﹣12月期間,受資助的初、高中學(xué)生中,分別有30%和40%的學(xué)生被評為優(yōu)秀學(xué)生,從而獲得了該鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府的公開表揚(yáng).同時,提供資助的企業(yè)為了激發(fā)更多受資助學(xué)生的進(jìn)取心和學(xué)習(xí)熱情,決定對2019年上半年1﹣6月被評為優(yōu)秀學(xué)生的初中學(xué)生每人每月增加a%的資助,對被評為優(yōu)秀學(xué)生的高中學(xué)生每人每月增加2a%的資助.在此獎勵政策的鼓勵下,2019年1﹣6月被評為優(yōu)秀學(xué)生的初、高中學(xué)生分別比2018年7﹣12月的人數(shù)增加了3a%、a%.這樣,2019年上半年評為優(yōu)秀學(xué)生的初、高中學(xué)生所獲得的資助總金額一個月就達(dá)到了10800元,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,,點D是AB上一點(點D與A,B不重合),連接CD.
(1)用尺規(guī)作圖,線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連接DE交BC于點F,連接BE;(保留作圖痕跡,不寫作法.)
(2)當(dāng)AD=BF時,求∠BEF的度數(shù).
(3)求證:AD2+BD2=2CD2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,輪船在A處觀測燈塔C位于北偏東70o方向上,輪船從A處以每小時30海里的速度沿南偏東50o方向勻速航行,1小時后到達(dá)碼頭B處,此時觀測燈塔C位于北偏東25o方向上,求燈塔C與碼頭B之間的距離(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某果農(nóng)在其承包的果園中種植了60棵桔子樹,每棵桔子樹的產(chǎn)量是100kg,果農(nóng)想增加桔子樹的棵數(shù)來增產(chǎn),但增加果樹會導(dǎo)致每棵樹的光照減少,使得單棵果樹產(chǎn)量減少,試驗發(fā)現(xiàn)每增加1棵桔子樹,單棵桔子樹的產(chǎn)量減少0.5kg.
(1)在投入成本最低的情況下,增加多少棵桔子樹時,可以使果園總產(chǎn)量達(dá)到6650kg?
(2)設(shè)增加x棵桔子樹,考慮實際增加桔子樹的情況,10≤x≤40,請你計算一下,果園總產(chǎn)量最多為多少kg,最少為多少kg?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AC平分∠BAD,AC=7,AD=3,將四邊形ABCD沿直線l無滑動翻滾一周,則對角線BD的中點O經(jīng)過的路徑長度為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C(0,4),與x軸交于A(﹣2,0),點B(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M是拋物線上的一動點,且在直線BC的上方,當(dāng)S△MBC取得最大值時,求點M的坐標(biāo);
(3)在直線的上方,拋物線是否存在點M,使四邊形ABMC的面積為15?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形)。
(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位,畫出平移后得到的△A1B1C1
(2)將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫出點B2、C2的坐標(biāo);
(3)在第(2)問中,點B旋轉(zhuǎn)到點B2的過程中運(yùn)動的路徑長是_____.
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