如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．


       解：（1）四邊形OCED是菱形．

∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四邊形OCED是平行四邊形，

又在矩形ABCD中，OC=OD，

∴四邊形OCED是菱形．

（2）連接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，

又∵BC⊥CD，

∴OE∥BC（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行），

又∵CE∥BD，

∴四邊形BCEO是平行四邊形；

∴OE=BC=8（7分）

∴S四邊形OCED=OE•CD=×8×6=24．


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化簡：=．

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（3﹣2）（3）

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在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）

      A．                                                         x2+130x﹣1400=0   B．  x2+65x﹣350=0

      C．                                                         x2﹣130x﹣1400=0 D． x2﹣65x﹣350=0

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如圖，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，則PE+PB的最小值為．

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下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）

      A．                                                   B．                       C．     D．

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已知，那么（a+b）2014=．

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某商場購進(jìn)一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個；

（1）假設(shè)銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是元；這種籃球每月的銷售量是個；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若商店準(zhǔn)備獲利8000元，則銷售定價為多少元？商店應(yīng)進(jìn)貨多少個？

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為了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，則3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M-M=3101-1，所以，即，仿照以上推理計算：1+5+52+53+…+52015的值是       ．

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