Question

小明，小亮和小強(qiáng)都積極報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)的1500米比賽，由于受到參賽名額的限制，三人中只有一人可以報(bào)名，體委權(quán)衡再三，決定用抽簽的方式?jīng)Q定讓誰參加．
他做了3張外表完全相同的簽，里面分別寫了字母A，B，C，規(guī)則是誰抽到“A”，誰就去參賽，小亮認(rèn)為，第一個(gè)抽簽不合算，因?yàn)?個(gè)簽中只有一個(gè)“A”，別人抽完自己再抽概率會(huì)變大．
小強(qiáng)認(rèn)為，最后抽不合算，因?yàn)槿绻�前面有人把“A”抽走了，自己就沒有機(jī)會(huì)了．
小明認(rèn)為，無論第幾個(gè)抽簽，抽到A的概率都是

1

3

．
你認(rèn)為三人誰說的有道理？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：列舉出所有情況，讓3人抽到A的情況數(shù)除以總情況數(shù)求得3人抽到A的概率，比較即可．

解答：解：小強(qiáng)和小亮的說法是錯(cuò)誤的，小明的說法是正確的．
不妨設(shè)小明首先抽簽，
畫樹狀圖

由樹狀圖可知，共出現(xiàn)6種等可能的結(jié)果，其中小明、小亮、小強(qiáng)抽到A簽的情況都有兩種，概率為

1

3

，同樣，無論誰先抽簽，他們?nèi)�人抽到A簽的概率都是

1

3

．
所以，小明的說法是正確的．

點(diǎn)評(píng)：考查用列樹狀圖的方法解決概率問題；得到小明、小亮、小強(qiáng)抽到A簽的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．