【題目】“六一”兒童節(jié)那天,小強去商店買東西,看見每盒餅干的標價是整數(shù),于是小強拿出10元錢遞給商店的阿姨,下面是他倆的對話:小強:“阿姨,我有10元錢,想買一盒餅干和一袋牛奶.”阿姨:“小朋友,本來你用10元錢買一盒餅干是有錢多的,但要再買一袋牛奶錢就不夠了.不過今天是兒童節(jié),餅干打九折,兩樣東西請你拿好,找你8角錢.”如果每盒餅干和每袋牛奶的標價分別設(shè)為x元,y元,請你根據(jù)以上信息:
(1)請你求出x與y之間的關(guān)系式;(用含x的式子表示y)
(2)請你根據(jù)上述條件,求出每盒餅干和每袋牛奶的標價.
【答案】(1);(2)餅干一盒標價9元,一袋牛奶標價1.1元.
【解析】
(1)本題的數(shù)量關(guān)系是:一盒餅干的錢×0.9+一盒牛奶的錢=10元-8角;
(2)根據(jù)阿姨說的話我們可知:一盒餅干的錢<10元,一盒餅干的錢+一盒牛奶的錢>10元,以此來列出不等式組,然后將(1)中得出的關(guān)系式代入其中,求出未知數(shù)的值.
(1)∵,∴
(2)設(shè)餅干的標價每盒x元,牛奶的標價為每袋y元,
則
把②代入①,得x+9.2-0.9x>10 ,
∴ x >8
由③得8<x<10 ,
∵x是整數(shù),
∴x=9 將 x=9代入②,得 y=9.2-0.9×9=1.1
答 :餅干一盒標價9元,一袋牛奶標價1.1元.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.a<0
B.b<0
C.c>0
D.圖象過點(3,0)
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【題目】閱讀下列材料:
在公式(a+1)2=a2+2a+1中,當a分別取1,2,3,4,…,n時,可得以下等式:
(1+1)2=12+2×1+1;
(2+1)2=22+2×2+1;
(3+1)2=32+2×3+1;
(4+1)2=42+2×4+1;
……
(n+1)2=n2+2n+1.
將這幾個等式的左右兩邊分別相加,可以推導出求和公式:1+2+3+4+…+n=.
請寫出推導過程.
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【題目】如圖,AC⊥BC于C,CD⊥AB于D,點E在AC上,EF⊥AB于F,且∠1=∠2.
(1)試判斷CD與EF是否平行并說明理由.
(2)試判斷DG與BC是否垂直并說明理由.
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【題目】李明同時擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6).記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x、乙立方體朝上一面朝上的數(shù)字為y,這樣就確定點P的一個坐標( , ),那么點P落在雙曲線 上的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.若AB=8,AD=6 ,AF=4 ,則AE的長為 .
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【題目】如圖,一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) ( 為常數(shù),且 )的圖像都經(jīng)過點
(1)求點 的坐標及反比例函數(shù)的表達式;
(2)結(jié)合圖像直接比較:當 時, 和 的大小.
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【題目】在三角形AOB和三角形COD中,∠AOB=∠COD,
(1)已知∠AOB=90°,把兩個三角形拼成如圖①所示的圖案,當∠BOD=30°時,求∠AOC的度數(shù).
(2)已知∠AOB=90°,把兩個三角形拼成如圖②所示的圖案,當∠AOC=2∠BOD時,求∠BOD的度數(shù).
(3)當∠AOB=α時,把兩個三角形拼成如圖③所示的圖案.用含有α的代數(shù)式表示∠AOC+∠BOD.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,⊙A與y軸相切于原點O,平行于x軸的直線交⊙A于M、M兩點,若點M的坐標是(-4,-2),則點N的坐標為( )
A.(-1,-2)
B.(1,2)
C.(-1.5,-2)
D.(1.5,-2)
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