【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2.證明:∠DGA+∠BAC=180°.請完成說明過程.
解:∵EF∥AD,(已知)
∴∠2=∠3.( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3,(等量代換)
∴AB∥ ,( )
∴∠DGA+∠BAC=180°.( )
【答案】兩直線平行,同位角相等;DG;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
【解析】
先利用平行線的性質(zhì)由EF∥AD得到∠2=∠3,再利用等量代換得到∠1=∠3,則根據(jù)平行線的判定判斷AB∥DG,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DGA+∠BAC=180°.
解:∵EF∥AD,(已知)
∴∠2=∠3.(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3,(等量代換)
∴AB∥DG,(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
∴∠DGA+∠BAC=180°.(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).
故答案為:兩直線平行,同位角相等;DG;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,連接、、,下列說法:①若為中點(diǎn),,則;②若為中點(diǎn),,則;③若,,則點(diǎn)為中點(diǎn),正確的有( )個
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD.
(1)求證:∠1+∠2=90°;
(2)若∠ABD的平分線與CD的延長線交于F,且∠F=55°,求∠ABC;
(3)若H是BC上一動點(diǎn),F是BA延長線上一點(diǎn),FH交BD于M,FG平分∠BFH,交DE于N,交BC于G.當(dāng)H在BC上運(yùn)動時(不與B點(diǎn)重合),試判斷∠BAD+∠DMH與∠DNG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在3×3的方格中,點(diǎn)A、B、C、D、E、F都是格點(diǎn),從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn),以所取點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫三角形,所畫三角形是直角三角形的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題背景)
(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”,請說明∠A+∠B=∠C+∠D;
(簡單應(yīng)用)
(2)如圖2, AP、CP分別平分∠BAD. ∠BCD,若∠ABC=46°,∠ADC=26°,求∠P的度數(shù);
(問題探究)
(3)如圖3,直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,請猜想∠P的度數(shù),并說明理由.
(拓展延伸)
(4) ①在圖4中,若設(shè)∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為: (用α、β表示∠P);
②在圖5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE, 猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系,直接寫出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l與⊙O相離,OA⊥l于點(diǎn)A,OA=5,OA⊙O相交于點(diǎn)P,AB與⊙O相切于點(diǎn)B,BP的延長線交直線l于點(diǎn)C.
(1)試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)若 ,求⊙O的半徑和線段PB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.將三角形ABC向右平移6個單位長度,再向下平移6個單位長度得到三角形A1B1C1.(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度) .
(1)在圖中畫出平移后的三角形A1B1C1;
(2)求三角形ABC的面積;
(3)直接寫出三角形A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過A(-1,0)和B(3,0)兩點(diǎn),且交 軸于點(diǎn)C.
(1)試確定 、 的值;
(2)若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn),求△MBC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀小強(qiáng)同學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)本上的截圖內(nèi)容并完成任務(wù):
解方程組
解:由①,得,③ 第一步
把③代入①,得.第二步
整理得,.第三步
因?yàn)?/span>可以取任意實(shí)數(shù),所以原方程組有無數(shù)個解 第四步
任務(wù):(1)這種解方程組的方法稱為 ;
(2)利用此方法解方程組的過程中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是 ;(請你填寫正確選項(xiàng))
A.轉(zhuǎn)化思想 B.函數(shù)思想 C.?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D.公理化思想
(3)小強(qiáng)的解法正確嗎? (填正確或不正確),如果不正確,請指出錯在第 步,請選擇恰當(dāng)?shù)慕夥匠探M的方法解該方程組.
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