Question

已知數a-2與2a-3．
（1）若這兩數互為相反數，則a的倒數是______，相反數是______；
（2）若這兩數的絕對值相等，則a的倒數是______，相反數是______．

Answer 1

解：（1）∵若這兩數互為相反數，
∴a-2+2a-3=0，
∴a=．
∴a的倒數是，相反數是-；

（2）∵若這兩數的絕對值相等，
∴a-2=2a-3，a-2=-（2a-3），
∴a=1，a=．
∴a的倒數是1或，相反數是-1或是-．
分析：（1）根據相反數的性質，互為相反數的兩個數的和為0，得出a-2+2a-3=0，解方程求出a的值，再根據倒數、相反數的定義分別求出a的倒數與相反數；
（2）根據兩數的絕對值相等，則這兩個數相等或者互為相反數，得出a-2=2a-3，或a-2=-（2a-3），解方程求出a的值，再根據倒數、相反數的定義分別求出a的倒數與相反數．
點評：主要考查相反數，絕對值，倒數的概念及性質．只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0；若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數；一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0．