已知：直角△ABC的三邊a、b、c，且周長為15，斜邊c=7，則△ABC的面積為
 
．
分析：要求直角三角形的面積，只需求得直角三角形的兩條直角邊的乘積的一半即可．根據(jù)直角三角形的周長和斜邊的長，得a+b=8；根據(jù)勾股定理，得a2+b2=49，聯(lián)立求得
1
2
ab的值．
解答：解：根據(jù)題意，得
a+b=8
a2+ b2=49  
，
則
1
2
ab=
1
4
[（a+b）2-（a2+b2）]=
15
4
．
點(diǎn)評：此題要能夠借助完全平方公式整體求得直角三角形兩條直角邊的乘積的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20厘米，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，讓△ABC以每秒2厘米的速度向左運(yùn)動，最終點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，則重疊部分面積y（厘米2）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與M重合，讓△ABC向右移動，最后點(diǎn)A與點(diǎn)N重合．
問題：
（1）試寫出重疊部分面積y（cm2）與線段MA長度x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)MA=1cm時(shí)，重疊部分的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰直角△ABC的斜邊AB在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（3，0）
（3，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等腰直角△ABC的直角邊長和正方形DEFG的邊長均為10厘米，BC與GF在同一直線上，開始時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)G重合，現(xiàn)在將△ABC以1厘米/秒的速度向右移動，直至點(diǎn)B與點(diǎn)F重合為止，設(shè)在移動過程中△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為y平方厘米，求出y（平方厘米）與x（厘米/秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

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