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【題目】如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE．

（1）試判斷直線AC與BD有怎樣的位置關系？并說明理由；

（2）若∠1=80°，求∠3的度數．

【答案】（1）AC∥BD，理由見解析；（2）50°

【解析】

（1）先根據AB∥CD得出∠2=∠CDF，再由∠1=∠2即可得出結論；
（2）先求出∠ECD的度數，再由角平分線的性質求出∠ECF的度數，根據平行線的性質即可得出結論．

解：（1）AC∥BD．

理由：∵AB∥CD，

∴∠2=∠CDF．

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠CDF，

∴AC∥BD；

（2）∵∠1=80°，

∴∠ECD=180°-∠1=180°-80°=100°．

∵CF平分∠ECD，

∴∠ECF=∠ECD=×100°=50°．

∵AC∥BD，

∴∠3=∠ECF=50°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)，沿折線ABCD方向以3cm/s的速度勻速運動；點Q從點D出發(fā)，沿線段DC方向以2cm/s的速度勻速運動. 已知兩點同時出發(fā)，當一個點到達終點時，另一點也停止運動，設運動時間為t（s）.

（1）求CD的長；
（2）當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；
（3）在點P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為20cm2？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，若將陰影兩部分裁剪下來重新拼成一個正方形，所拼正方形如圖乙．

圖甲的長是______，寬是______，面積是______寫成兩式乘積形式；如圖乙所示，陰影部分的面積是______寫成多項式的形式

比較圖甲和圖乙中陰影部分的面積，可得乘法公式______．

運用你所得到的公式，計算下列各題：

；

；

.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）；
（2）先化簡，再選一個你喜歡的數求值.
（1）（﹣2016）0+| ﹣2|+ +3tan30°
（2）先化簡（a2﹣a）÷ ，再選一個你喜歡的數求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“佳佳商場”在銷售某種進貨價為20元/件的商品時，以30元/件售出，每天能售出100件．調查表明：這種商品的售價每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
（1）為了實現每天1600元的銷售利潤，“佳佳商場”應將這種商品的售價定為多少？
（2）物價局規(guī)定該商品的售價不能超過40元/件，“佳佳商場”為了獲得最大的利潤，應將該商品售價定為多少？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E為AD的中點，連接BE．
（1）求證：四邊形BCDE為菱形；
（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義正整數m，n的運算，m△n＝

例2△3＝，3△4＝

（1）3△2的值為 運算符號“△”滿足交換律嗎？回答 （填“是”或者“否”）

（2）探究：計算2△10＝的值．

為解決上面的問題，我們運用數形結合的思想方法，通過不斷的分割一個面積為1的正方形，把數量關系和幾何圖形結合起來，最終解決問題．

如圖所示，第1次分割把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為，第2次，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影分的面積之和為，第3次分割把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分……以此類推……第10次分割，把第9次分割后的圖中的空日部分的面積最后二等分，所有陰影部分面積之和為．

根據第10次分割圖可以得出計結果：＝1﹣，進一步分析可得出＝1﹣，

（3）已知n是正整數，計算3×（4△n）＝的結果．

按指定方法解決問題請仿照以上做法，只需畫出第n次分割圖并作標注，寫出最終結果的推理步驟，或借用以上結論進行推理，寫出必要的步驟．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上，點B坐標為（10，10），點P從O出發(fā)沿O→C→B運動，速度為1個單位每秒，連接AP．設運動時間為t．

（1）若拋物線y=﹣（x﹣h）2+k經過A，B兩點，求拋物線函數關系式；
（2）當0≤t≤10時，如圖1，過點O作OH⊥AP于點H，直線OH交邊BC于點D，連接AD，PD，設△APD的面積為S，求S的最小值；
（3）在圖2中以A為圓心，OA長為半徑作⊙A，當0≤t≤20時，過點P作PQ⊥x軸（Q在P的上方），且線段PQ=t+12：
①當t在什么范圍內，線段PQ與⊙A只有一個公共點？當t在什么范圍內，線段PQ與⊙A有兩個公共點？
②請將①中求得的t的范圍作為條件，證明：當t取該范圍內任何值時，線段PQ與⊙A總有兩個公共點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司組織員工到附近的景點旅游，根據旅行社提供的收費方案，繪制了如圖所示的圖象，圖中折線ABCD表示人均收費y（元）與參加旅游的人數x（人）之間的函數關系．

（1）當參加旅游的人數不超過10人時，人均收費為元；
（2）如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數是多少？

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