【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程-（k+2）x+2k=0.

（1）試說(shuō)明無(wú)論k取何值時(shí)，這個(gè)方程一定有實(shí)數(shù)根；

（2）已知等腰的一邊a=1，若另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求的周長(zhǎng).

【答案】(1)證明詳見(jiàn)解析；（2）5.

【解析】

試題用一元二次方程的判別式來(lái)判斷方程的解的情況，如果判別式大于0，說(shuō)明一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，如果判別式等于0，說(shuō)明一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，如果判別式小于0，說(shuō)明一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.說(shuō)明此方程有實(shí)數(shù)根，只要能證明該方程中得△≥0即可求解.

兩腰b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，說(shuō)明此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.即△=0.由（1）可知k的取值，然后將k的值代入原方程求根.最后計(jì)算△ABC的周長(zhǎng)即可.

試題解析：

解：（1）∵

∴無(wú)論取何值時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù)根.

由（1）可知：，即

解得：K=2

當(dāng)時(shí)，

解得：

即b=c=2

∴△ABC的周長(zhǎng)=2+2+1=5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC關(guān)于y對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE.

(1)求證：DE是半圓⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，

（1）求證：AC2=ABAD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△ADC、△AMN均為等邊三角形，AM＞AB，AM與DC交于點(diǎn)E，AN與BC交于點(diǎn)F.

(1)試說(shuō)明：△ABF≌△ACE；

(2)猜測(cè)△AEF的形狀，并說(shuō)明你的結(jié)論；

(3)請(qǐng)直接指出當(dāng)F點(diǎn)在BC何處時(shí)，AC⊥EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm.. 點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2cm/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng). 若M, N分別從A， B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t (0<t<6)，△DMN的面積為S.

(1) 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值；

(2) 當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，求△DMN的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 邊的中線，過(guò)點(diǎn)C 作 CF⊥AE，垂足為點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn) B 作 BD⊥BC 交 CF 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D．

（1）試證明：AE=CD；

（2）若 AC=12cm，求線段 BD 的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】夾在兩條平行線間的正方形ABCD、等邊三角形DEF如圖所示，頂點(diǎn)A、F分別在兩條平行線上．若A、D、F在一條直線上，則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是（　�。�

A. ∠1+∠2=60° B. ∠2﹣∠1=30° C. ∠1=2∠2． D. ∠1+2∠2=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點(diǎn)F，E，連接DF，BE．請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論．”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下：

小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；

小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF．

這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是（　�。�

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

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同步練習(xí)冊(cè)答案