【題目】 今年“五一”假期，某教學(xué)活動小組組織一次登山活動，他們從山腳下A點出發(fā)沿斜坡AB到達B點，再從B點沿斜坡BC到達山頂C點，路線如圖所示，斜坡AB的長為200米，斜坡BC的長為200米，坡度是1：1，已知A點海拔121米，C點海拔721米

（1）求B點的海拔；

（2）求斜坡AB的坡度；

（3）為了方便上下山，若在A到C之間架設(shè)一條鋼纜，求鋼纜AC的長度．

【答案】（1）521米；（2）2：3；（3）1000米．

【解析】

（1）根據(jù)題意和圖形，可以求得點B的海拔；

（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得AF和BF的長度，從而可以求得斜坡AB的坡度；

（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得AD和CD的長度，然后根據(jù)勾股定理即可求得AC的長．

（1）如圖，作CD⊥AM于點D，作BE⊥CD于點E，作BF⊥AM于點F，連接AC，

∵斜坡BC的長為200米，坡度是1：1，

∴BE=CE=200米，

∵A點海拔121米，C點海拔721米，

∴CD=600米，

∴BF=400米，

∵121+400=521(米)，

∴點B的海拔是521米；

（2）∵斜坡AB的長為200米，BF=400米，

∴AF==600米，

∴BF：AF=400：600=2：3，

即斜坡AB的坡度是2：3；

（3）∵CD=600米，AD=AF+FD=AF+BE=600+200=800(米)，

∴AC==1000米，

即鋼纜AC的長度是1000米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB為半徑作⊙C，交AC于點D，交AC的延長線于點E，連接ED，BE．

（1）求證：△ABD∽△AEB；

（2）當 = 時，求tanE；

（3）在（2）的條件下，作∠BAC的平分線，與BE交于點F，若AF=2，求⊙C的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)7，2，5，4，2的方差為a，若再增加一個數(shù)據(jù)4，這6個數(shù)據(jù)的方差為b，則a與b的大小關(guān)系是（　　）

A. a＞b B. a=b C. a＜b D. 以上都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD為矩形，以CD為直徑作半圓，矩形的另外三邊分別與半圓相切，沿著折痕DF折疊該矩形，使得點C的對應(yīng)點E落在AB邊上，若AD＝2，則圖中陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角板如圖1所置，其中AC邊與等腰Rt△EBD斜邊上的中線EC共線，以C點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針轉(zhuǎn)動△ACB，B、A兩點分別于G、F兩點對應(yīng)，CG交BE邊于點M，CF交DE邊于N，已知旋轉(zhuǎn)角為α，BC＝2．

（問題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖2所示，若旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜30°）時，猜想CM與CN的數(shù)量關(guān)系，并寫出你的推斷過程；

（類比探究）（2）如圖3所示，若旋轉(zhuǎn)角α＝75°時，（1）中的結(jié)論是否還成立？　 　，此時連接MN，請直接寫出MN的長度為　 　；

（拓展延伸）（3）在圖3的基礎(chǔ)上將△GCF向左平移至△GHF的位置，若DH＝kBH，猜想線段HN與HM的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一座拋物線形拱橋，正常水位橋下面寬度為米，拱頂距離水平面米，如圖建立直角坐標系，若正常水位時，橋下水深米，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于米，則當水深超過多少米時，就會影響過往船只的順利航行(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）．

（1）作出△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；

（2）作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出B2的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、C分別是一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與y軸、x軸的交點，點B與點C關(guān)于原點對稱，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點B，且該二次函數(shù)圖象上存在一點D，使四邊形ABCD能構(gòu)成平行四邊形．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）動點P從點A到點D，同時動點Q從點C到點A都以每秒1個單位的速度運動，設(shè)運動時間為t秒．

①當t為何值時，有PQ丄AC？

②當t為何值時，四邊形PDCQ的面積最��？此時四邊形PDCQ的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖像與直線交于點，直線分別交x軸，y軸于C、B兩點．

（1）求的值；

（2）已知點，當點P在函數(shù)的圖像上時，求△POA的面積；

（3）點Q在函數(shù)的圖像上滑動，現(xiàn)有以Q點為圓心，為半徑的⊙Q，當⊙Q與直線相切時，求點Q的坐標．

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同步練習(xí)冊答案