Question

13、請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，且函數(shù)有最大值2的二次函數(shù)的解析式是

如y=-x²+2

．

Answer 1

分析：因?yàn)殚_口向下，所以a＜0；因?yàn)楹瘮?shù)有最大值2，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，根據(jù)頂點(diǎn)式寫出解析式．

解答：解：根據(jù)題意，寫出拋物線的頂點(diǎn)式，要求二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為2即可；如y=-x²+2．

點(diǎn)評(píng)：此題是開放性試題，考查函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，對(duì)考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對(duì)需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒(méi)有注意某一個(gè)條件就容易錯(cuò)．本題的結(jié)論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．