【題目】如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，AB∥x軸，AD∥y軸，頂點(diǎn)A恰好落在雙曲線y= 上，邊CD，BC分別交雙曲線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若線段AE過(guò)原點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為（ ）
A.1
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵線段AE過(guò)原點(diǎn)，且點(diǎn)A、E均在雙曲線y= 上， ∴點(diǎn)A、E關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣ ，﹣1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ，1），
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ，1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（ ， ），
∴EC= ﹣ =1，CF=1﹣ = ，
∴EF= = ．
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條筆直的公路l穿過(guò)草原，公路邊有一消防站A，距離公路5 千米的地方有一居民點(diǎn)B，A、B的直線距離是10 千米．一天，居民點(diǎn)B著火，消防員受命欲前往救火．若消防車在公路上的最快速度是80千米/小時(shí)，而在草地上的最快速度是40千米/小時(shí)，則消防車在出發(fā)后最快經(jīng)過(guò)小時(shí)可到達(dá)居民點(diǎn)B．（友情提醒：消防車可從公路的任意位置進(jìn)入草地行駛．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)F，于點(diǎn)M，，，已知?jiǎng)狱c(diǎn)E以的速度從A點(diǎn)向F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)G以的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

______；

求的值；

在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t取何值時(shí)，與全等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，把∠A沿著EF對(duì)折，使點(diǎn)A落在BC上點(diǎn)D處，且使ED⊥BC．
（1）猜測(cè)AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱為第二 次操作;……依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形.如圖1，平行四邊形ABCD中，若AB=1，BC=2，則平行四 邊形ABCD為1階準(zhǔn)菱形.

（I）判斷與推理：

（i）鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是_________階準(zhǔn)菱形；

（ii）為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行如下操作：如圖2，把平行四邊形ABCD沿BE折疊（點(diǎn)E在AD上），使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，得到四邊形ABFE，請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形.

（Ⅱ）操作與計(jì)算：

已知平行四邊形ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為l，a（a>1），且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫(huà)出平行四邊形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫(xiě)出a的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

（1）試判斷四邊形AECF的形狀；

（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為D，AB=AC=9，BC=6，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，2），B（﹣2，0），C（﹣4，1），把三角形ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到三角形A′B′C′．

（Ⅰ）在圖中畫(huà)出△A′B′C′；

（Ⅱ）直接寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（Ⅲ）寫(xiě)出A′C′與AC之間的位置關(guān)系和大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年金磚五國(guó)峰會(huì)將在廈門(mén)舉行，為了解我區(qū)高三年級(jí)1200名學(xué)生對(duì)本次金磚峰會(huì)的關(guān)注程度，隨機(jī)抽取了若干名高三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按人數(shù)和關(guān)注程度，分別繪制了以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這次調(diào)查中，共調(diào)查名高三年級(jí)學(xué)生．
（2）如果把“特別關(guān)注”、“一般關(guān)注”都統(tǒng)計(jì)成關(guān)注，那么我區(qū)關(guān)注本次金磚峰會(huì)的高三年級(jí)學(xué)生大約有多少名？
（3）在這次調(diào)查中，有甲、乙、丙、丁四人特別關(guān)注本次金磚峰會(huì)，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人為本次金磚峰會(huì)的志愿者，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出抽取兩人恰好是甲和乙的概率．

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