如圖,已知D是AC上一點,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE。求證:BC=AE。
證明:∵DE∥AB,∴∠CAB=∠ADE。
在△ABC和△DAE中,∵
,
∴△ABC≌△DAE(ASA)。
∴BC=AE。
根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等求出∠CAB=∠ADE,然后利用“角邊角”證明△ABC和△DAE全等,再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知△ABC和點O.
(1)把△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90
0得到△A
1B
1C
1,在網(wǎng)格中畫出△A
1B
1C
1;
(2)用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊AB,AC的垂直平分線,并標(biāo)出兩條垂直平分線的交點P(要求保留作圖痕跡,不寫作法);指出點P是△ABC的內(nèi)心,外心,還是重心?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如已知:線段AB,BC,∠ABC =" 90°." 求作:矩形ABCD.
以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè):
對于兩人的作業(yè),下列說法正確的是
A.兩人都對 B.兩人都不對
C.甲對,乙不對 D.甲不對,乙對
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,AB∥CD,∠A+∠E=75
0,則∠C為
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列句子中不是命題的是( )
A.兩直線平行,同位角相等 | B.直線AB垂直于CD嗎 |
C.若︱a︱=︱b︱,則a2=b2 | D.同角的補角相等 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,AB⊥l,BC⊥l,B為垂足,那么A,B,C三點在同一條直線上,理由是( )
A.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行 |
B.如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行 |
C.在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 |
D.在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知:如圖點
在同一直線上,
,
,
.
求證:△ABC≌△DEF.
查看答案和解析>>