如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C；
（3）在（2）中，求邊CA所掃過(guò)區(qū)域的面積是多少？（結(jié)果保留π）．
（4）若A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，圖形△ABC的位置發(fā)生怎樣的變化？
（1）∵B（-1，1），
∴點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1）．
故答案為（1，-1）；

（2）如圖所示，△A1B1C即為所求作的圖形；


（3）∵CA=
22+12
=
5
，∠ACA1=90°，
∴S扇形CAA1=
90π×(
5
)2
360
=
5π
4
；

（4）∵A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，
∴圖形△ABC的位置是向右平移了3個(gè)單位．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)（　　）才能與原來(lái)的圖形重合．
A．45°B．90°C．180°D．270°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知下方形ABCD中，E為BC邊上任意一點(diǎn)，AF平分∠DAE．求證：AE-BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，坐標(biāo)系中，四邊形OABC與CDEF都是正方形，OA=2，M，D分別是AB，BC的中點(diǎn)，當(dāng)把正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后，如果點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F′，且OF′=OM．則點(diǎn)F′的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，四邊形ABCD的各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°后得四邊形A1B1C1D1；
（2）將四邊形A1B1C1D1平移，得到四邊形A2B2C2D2，若D2（2，3），畫(huà)出平移后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接QE并延長(zhǎng)交射線BC于點(diǎn)F．
（1）如圖2，當(dāng)BP=BA時(shí)，∠EBF=______°，猜想∠QFC=______°；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明；
（3）已知線段AB=2
3
，設(shè)BP=x，點(diǎn)Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度；
（2）△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)軸是______；
（3）△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可以得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度是______度，在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△AOC掃過(guò)的圖形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）
（1）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得圖形△AB′C′
（2）直接寫(xiě)出△AB′C′外接圓的圓心D坐標(biāo)______．
（3）求∠AC′B′的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的，如果用有序數(shù)對(duì)（2，1）表示方格紙上點(diǎn)A的位置，用（1，2）表示點(diǎn)B的位置，那四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對(duì)表示是______．

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