Question

【題目】2018年高一新生開(kāi)始，某省全面啟動(dòng)高考綜合改革，實(shí)行“3+1+2”的高考選考方案．“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科必考；“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考，“2”是指從政治、化學(xué)、地理、生物四科中任選兩科參加選考

（1）“1+2”的選考方案共有多少種？請(qǐng)直接寫出所有可能的選法；（選法與順序無(wú)關(guān)，例如：“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法）

（2）高一學(xué)生小明和小杰將參加新高考，他們酷愛(ài)歷史和生物，兩人約定必選歷史和生物．他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的機(jī)會(huì)均等，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求出他們恰好都選中政治的概率．

Answer 1

【答案】（1）共有12種等可能結(jié)果，見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，他們恰好都選中政治的概率為．

【解析】

（1）利用樹(shù)狀圖可得所有等可能結(jié)果；

（2）畫樹(shù)狀圖展示所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得．

解：（1）畫樹(shù)狀圖如下，

由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能結(jié)果；

（2）畫樹(shù)狀圖如下

由樹(shù)狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，其中他們恰好都選中政治的只有1種結(jié)果，

所以他們恰好都選中政治的概率為．