【題目】(1)填空

(a-b)(a+b)=

(a-b)(a2+ab+b2)= ;

(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=

(2)猜想

(a-b)(an-1+an-2b++abn-2+bn-1)= 其中n為正整數(shù),n2).

(3)利用(2)猜想的結(jié)論計算:

29-28+27-+23-22+2.

【答案】(1)a2-b2,a3-b3,a4-b4;(2)an-bn;(3)342.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)平方差公式與多項式乘以多項式的運(yùn)算法則運(yùn)算即可;

2)根據(jù)(1)的規(guī)律可得結(jié)果;

3)原式變形后,利用(2)得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果.

試題解析:(1)(a-b)(a+b)=a2-b2

(a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3;

(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4+a3b+a2b2+ab3-a3b-a2b2-ab3-b4=a4-b4;

(2)(1)的規(guī)律可得

原式=an-bn

(3)29-28+27-+23-22+2=(2-1)(28+26+24+22+2)=342.

法二:29-28+27-+23-22+2

=29-28+27-+23-22+2-1+1

=+1

=342.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PA,PB,使S△PAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.

(3)點(diǎn)P是線段BD上的一個動點(diǎn),連接PC,PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時(不與B,D重合)的值是否發(fā)生變化,并說明理由.

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B.7×103
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