【題目】如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A. 4﹣2π B. 8+π C. 4﹣π D. 8﹣2π

【答案】C

【解析】

由同弧所對的圓心角是圓周角的兩倍可確定∠A的度數(shù)，再利用扇形面積公式求解出扇形AEF的面積；連接AD，由切線性質(zhì)可知AD⊥BC，可求解出三角形ABC的面積.則圖中陰影部分的面積為三角形ABC的面積減去扇形AEF的面積.

解：連接AD，由切線定理可知AD⊥BC，

由圓周角定理可知∠A=2×45°=90°，則S扇形AEF=，

則陰影部分的面積=S△ABC-S扇形AEF=

故選擇C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3），點P是直線BC下方拋物線上的任意一點．

（1）求這個二次函數(shù)y=x2+bx+c的解析式．

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形POP′C，如果四邊形POP′C為菱形,求點P的坐標(biāo)．

（3）如果點P在運動過程中，能使得以P、C、B為頂點的三角形與△AOC相似，請求出此時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過點（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，當(dāng)x＜﹣1時，y隨著x的增大而減小．下列結(jié)論：

①abc＞0；

②a+b＞0；

③若點A（﹣3，y1），點B（3，y2）都在拋物線上，則y1＜y2；

④a（m﹣1）+b=0；

⑤若c≤﹣1，則b2﹣4ac≤4a．

其中結(jié)論錯誤的是 ．（只填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，分別是邊和的中點，于點，則

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是菱形；

（2）若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE的形狀是什么？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D（如圖）．

（1）求證：AC=BD；

（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)）,與y軸交于點C,頂點為D．

（1）求點A、B、C、D的坐標(biāo),并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象;

（2）說出拋物線y＝x2－2x－3可由拋物線y＝x2如何平移得到？

（3）求四邊形OCDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（k，5）.

（1）試求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點B在第四象限內(nèi)，且同時在上述兩函數(shù)的圖像上，求B點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一棟居民樓AB的高為16米，遠(yuǎn)處有一棟商務(wù)樓CD，小明在居民樓的樓底A處測得商務(wù)樓頂D處的仰角為，又在商務(wù)樓的樓頂D處測得居民樓的樓頂B處的俯角為．其中A、C兩點分別位于B、D兩點的正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求商務(wù)樓CD的高度．

(參考數(shù)據(jù)： ， .結(jié)果精確到0.1米)

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