【題目】y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，則（　�。�

A. ac=﹣1 B. ac=1 C. ac=±1 D. 無法確定

【答案】A

【解析】

設(shè)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得到AOBO，且OC=|c|，利用相似三角形的判定與性質(zhì)可得到AO、BO、CO之間的關(guān)系，可得到ac的值．

設(shè)A（x1，0），B（x2，0），由△ABC為直角三角形可知x1、x2必異號(hào)，

∴x1x2=＜0，

由于函數(shù)圖象與y軸相交于C點(diǎn)，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c），

∵∠ACO+∠BCO=90, ∠ACO+∠∠CAO=90,

∴∠BCO=∠CAO,

∴△ACO∽△CBO,

∴|OC|2=|AO||BO|，即c2=|x1||x2|=||，

故|ac|=1，ac=±1，

由于＜0，所以ac=﹣1．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）一次函數(shù)的圖像上，位于x軸上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍是________．

（2）當(dāng)時(shí)，直線在x軸的上方，則不等式的解集是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（ ）

A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)，在軸上方，且四邊形的面積為32，

（1）若四邊形是菱形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若四邊形是平行四邊形，如圖1，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，且，求的值．

（3）若四邊形是矩形，如圖2，點(diǎn)為對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，為邊上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c＋2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為(－1，0)，下列結(jié)論：①abc＜0；②b2－4ac＝0；③a＞2；④4a－2b＋c＞0.其中正確結(jié)論是____.(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①abc＞0，

②a﹣b+c＜0，

③2a=b，

④4a+2b+c＞0，

⑤若點(diǎn)（﹣2，）和（，）在該圖象上，則．

其中正確的結(jié)論是 （填入正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD位于直角坐標(biāo)系中，AB=2，點(diǎn)D（0，1），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過x軸正半軸上的點(diǎn)A，B，CE⊥x軸于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．

（2）將該拋物線向上平移m個(gè)單位恰好經(jīng)過點(diǎn)D，且這時(shí)新拋物線交x軸于點(diǎn)M，N．

①求MN的長．

②點(diǎn)P是新拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AQ，則OQ的最小值為　 　（直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長為一個(gè)單位長度.

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 .點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

（2）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（3）以、、為頂點(diǎn)的三角形的面積為 ；

（4）點(diǎn)在軸上，且的面積等于的面積，點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

如圖，點(diǎn)E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案