Question

【題目】如圖，△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來(lái)的2倍，得到△A2B2C2 ， 請(qǐng)?jiān)诘谌�象限�?nèi)畫出△A2B2C2 ， 并求出 的值．

Answer 1

【答案】
（1）

△A1B1C1如圖所示；

（2）

△A2B2C2如圖所示，

∵△A1B1C1放大為原來(lái)的2倍得到△A2B2C2，

∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比為 ，

∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=（ ）2= ．

【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）連接A1O并延長(zhǎng)至A2 ， 使A2O=2A1O，連接B1O并延長(zhǎng)至B2 ， 使B2O=2B1O，連接C1O并延長(zhǎng)至C2 ， 使C2O=2C1O，然后順次連接即可，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解作軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)，掌握畫對(duì)稱軸圖形的方法：①標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)②數(shù)方格，標(biāo)出對(duì)稱點(diǎn)③依次連線，以及對(duì)作圖-位似變換的理解，了解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比就是位似比，對(duì)應(yīng)線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個(gè)，在位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)．位似中心，位似比是它的兩要素．