如圖所示，已知△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，分別與AB、AC相交于點D、E，若△BCE的周長為24，CE＝4，∠A＝．求AB的長．

答案：
解析：

　　解：∵AB＝AC，

　　∴∠ABC＝∠ACB．

　　∵∠A＝，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝，

　　∴∠ABC＝∠ACB＝．

　　∵DE垂直平分AB，

　　∴EA＝EB，

　　∴∠A＝∠ABE＝，

　　∴∠EBC＝∠ABC－∠ABE＝，

　　∴∠BEC＝－∠EBC－∠C＝，

　　∴BE＝BC．

　　∵△BCE的周長為24，CE＝4

　　∴BE＝BC＝10，

　　∴AB＝AC＝AE＋EC

　�。�BE＋EC

　�。�10＋4，

　　∴AB＝14．


練習冊系列答案
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