【題目】小明用8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形(長(zhǎng)，寬為)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖甲是一個(gè)正方形，圖案乙是一個(gè)大的長(zhǎng)方形；圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2 cm的正方形小洞.

(1)求小長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬.

(2)求的值.

【答案】(1)長(zhǎng)10cm，寬6cm；(2)4.

【解析】

（1）根據(jù)甲圖可得到2b=a+2，根據(jù)乙圖可以得到3a=5b，解這兩個(gè)關(guān)于a、b的方程組即可得ab的值；（2）將所求值代入所求的代數(shù)式求解即可．

解：(1)根據(jù)小明所拼的圖案甲，有2b=a+2；所拼的圖案乙，有3a=5b．

∴，

解得；

(2)∵a=10，b=6，

∴(a+2b)2-8ab，

=(10+2×6)2-8×10×6，

=4．

故答案為：(1)長(zhǎng)10cm，寬6cm；(2)4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點(diǎn)P是OA上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（6，0）是OB上的一定點(diǎn)，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE

C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為50和25，則△EDF的面積為(　　)

A. 35B. 25C. 15D. 12.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

(1)

(2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA1B1 ， 則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ）

A.（ ，1）
B.（ ，-1）
C.（-1， ）
D.（2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△DEF中，DE＝DF，點(diǎn)B在EF邊上，且∠EBD＝60°，C是射線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合，且BC≠BE)，在射線(xiàn)BE上截取BA＝BC，連接AC．

（1）當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段BD上時(shí)，

①若點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1，并直接寫(xiě)出線(xiàn)段AE與BF的數(shù)量關(guān)系為________；

②如圖2，若點(diǎn)C不與點(diǎn)D重合，請(qǐng)證明AE＝BF＋CD；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，用等式表示線(xiàn)段AE，BF，CD之間的數(shù)量關(guān)系，不用證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C、D在線(xiàn)段AB上，△PCD是等邊三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)在一次測(cè)量旗桿高度的活動(dòng)中，某小組使用的方案如下：AB表示某同學(xué)從眼睛到腳底的距離，CD表示一根標(biāo)桿，EF表示旗桿，AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人與標(biāo)桿之間的距離BD=1m,標(biāo)桿與旗桿之間的距離DF=30m,求旗桿EF的高度。

(2)如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。請(qǐng)問(wèn)在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)(寫(xiě)出計(jì)算的過(guò)程)；若不存在，說(shuō)明理由。

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