6．已知（2013-b）（2011-b）=1000，試求（2013-b）2+（2011-b）2的值．

分析 根據(jù)完全平方公式求出[（2013-b）-（2011-b）]2=22=4，把（2013-b）2+（2011-b）2變成[（2013-b）-（2011-b）]2+2（2013-b）（2011-b），代入求出即可．

解答 解：∵[（2013-b）-（2011-b）]2=22=4，（2013-b）（2011-b）=1000，
∴（2013-b）2+（2011-b）2
=[（2013-b）-（2011-b）]2+2（2013-b）（2011-b）
=4+2×1000
=2004．

點評 本題考查了完全平方公式的應用，能根據(jù)完全平方公式求出[（2013-b）-（2011-b）]2=4是解此題的關鍵．

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