【題目】如圖,平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°,得到平行四邊形AB′C′D′(點B′與點B是對應(yīng)點,點C′與點C是對應(yīng)點,點D′與點D是對應(yīng)點),點B′恰好落在BC邊上,則∠C的度數(shù)等于( )

A.100°
B.105°
C.115°
D.120°

【答案】B
【解析】解:∵平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°,得到平行四邊形AB′C′D′(點B′與點B是對應(yīng)點,點C′與點C是對應(yīng)點,點D′與點D是對應(yīng)點),

∴AB=AB′,∠BAB′=30°,

∴∠B=∠AB′B=(180°﹣30°)÷2=75°,

∴∠C=180°﹣75°=105°.

所以答案是:B.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分;①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,甲,乙兩軍區(qū)進(jìn)行軍事演練,乙軍區(qū)在河?xùn)|岸處,因不知河寬,甲軍的狙擊手在處很難瞄準(zhǔn)乙軍軍營,于是甲軍連長站在西岸的點處,調(diào)整好自己的帽子,使視線恰好擦著帽舌邊緣看到乙軍軍營處,然后他后退到點,這時他的視點恰好落在處,此時他只需測量腳站的點和點的距高,即可知道狙擊手與乙軍軍營的距離,他判斷的依據(jù)是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,ABC中,AB=AC,A=36°,稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形.請完成以下操作:(畫圖不要求使用圓規(guī),以下問題所指的等腰三角形個數(shù)均不包括ABC

1)在圖1中畫1條線段,使圖中有2個等腰三角形,并直接寫出這2個等腰三角形的頂角度數(shù)分別是      度和      度;

2)在圖2中畫2條線段,使圖中有4個等腰三角形;

3)繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn):在ABC中畫n條線段,則圖中有      個等腰三角形,其中有      個黃金等腰三角形.

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【題目】某文教店用1200元購進(jìn)了甲、乙兩種鋼筆.已知甲種鋼筆進(jìn)價為每支12元,乙種鋼筆進(jìn)價為每支l0元.文教店在銷售時甲種鋼筆售價為每支l5元,乙種鋼筆售價為每支l2元,全部售完后共獲利270元.
(1)求這個文教店購進(jìn)甲、乙兩種鋼筆各多少支?
(2)若該文教店以原進(jìn)價再次購進(jìn)甲、乙兩種鋼筆,且購進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量不變,而購進(jìn)乙種鋼筆的數(shù)量是第一次的2倍,乙種鋼筆按原售價銷售,而甲種鋼筆降價銷售.當(dāng)兩種鋼筆銷售完畢時,要使再次購進(jìn)的鋼筆獲利不少于340元,甲種鋼筆最低售價每支應(yīng)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年某市中考體育考試包括必考和選考兩項.必考項目:男生1000米跑;女生800米跑;選考項目(五項中任選兩項):A.?dāng)S實心球、B.籃球運球、C.足球運球、D.立定跳遠(yuǎn)、E.一分鐘跳繩.那么小麗同學(xué)考“800米跑、立定跳遠(yuǎn)、一分鐘跳繩”的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】某校為了更好地開展球類運動,體育組決定用1600元購進(jìn)足球8個和籃球14個,并且籃球的單價比足球的單價多20元,請解答下列問題:

1)求出足球和籃球的單價;

2)若學(xué)校欲用不超過3240元,且不少于3200元再次購進(jìn)兩種球50個,求出有哪幾種購買方案?

3)在(2)的條件下,若已知足球的進(jìn)價為50元,籃球的進(jìn)價為65元,則在第二次購買方案中,哪種方案商家獲利最多?

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線,點M是邊BC上一點,BM=3,點N是線段MC上的一個動點,連接DN,ME,DN與ME相交于點O.若△OMN是直角三角形,則DO的長是

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【題目】為了了解某校七年級800名學(xué)生的跳繩情況(60秒跳繩的次數(shù)),隨機對該年級50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值,如最左邊第一組的次數(shù)x為:,則以下說法正確的是( )

A. 跳繩次數(shù)最多的是160

B. 大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在140-160范圍內(nèi)

C. 跳繩次數(shù)不少于100次的占80%

D. 由樣本可以估計全年級800人中跳繩次數(shù)在60-80次的大約有70

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【題目】近幾年,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也在逐年增加.某商場從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號的空氣凈化器,兩種凈化器的銷售相關(guān)信息見下表:

A型銷售數(shù)量(臺)

B型銷售數(shù)量(臺)

總利潤(元)

5

10

2000

10

5

2500


(1)每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤分別是多少?
(2)該公司計劃一次購進(jìn)兩種型號的空氣凈化器共100臺,其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不少于A型空氣凈化器的2倍,為使該公司銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大,請你設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案;
(3)已知A型空氣凈化器的凈化能力為300m3/小時,B型空氣凈化器的凈化能力為200m3/小時,某長方體室內(nèi)活動場地的總面積為200m2 , 室內(nèi)墻高3m,該場地負(fù)責(zé)人計劃購買5臺空氣凈化器每天花費30分鐘將室內(nèi)就歐諾個氣凈化一新,若不考慮空氣對流等因素,至少要購買A型空氣凈化器多少臺?

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