【題目】觀察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，76＝117 649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72 016的末位數(shù)字是(　 　)

A. 9B. 7C. 6D. 0

【答案】D

【解析】

分析題意，可得7的正整數(shù)次冪的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字依次為7、9、3、1、7、9、3、1……，得到規(guī)律為：每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)；用2016除以4，判斷有幾個(gè)循環(huán)周期，再求出一個(gè)循環(huán)所得和的末尾數(shù)字，即可解答.

∵71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，76＝117 649，…，

∴個(gè)位數(shù)字以7、9、3、1每4個(gè)為一個(gè)循環(huán)

∵

∴共有504個(gè)循環(huán)

∵7+9+3+1=20

∴經(jīng)過一個(gè)循環(huán)周期所得和的末尾數(shù)字是0

∴經(jīng)過504個(gè)循環(huán)周期所得和的末尾數(shù)字是0

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對(duì)角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2，……，依次下去．則

點(diǎn)B6的坐標(biāo)____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，作CD的垂直平分線，分別交AC、DC、BC于點(diǎn)E、G、F，連接DE、DF．

（1）求證：四邊形DFCE是菱形；

（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，試求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y＝與直線y＝－x－(k＋1)在第二象限的交點(diǎn)．AB⊥x軸于B，且S△ABO＝．

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A．C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四座城市A,B,C,D分別位于一個(gè)邊長(zhǎng)100km的大正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，由于各城市之間的商業(yè)往來日益頻繁，于是政府決定修建公路網(wǎng)連接它們，根據(jù)實(shí)際，公路總長(zhǎng)設(shè)計(jì)得越短越好，公開招標(biāo)的信息發(fā)布后，一個(gè)又一個(gè)方案被提交上來，經(jīng)過初審后，擬從下面四個(gè)方案中選定一個(gè)再進(jìn)一步認(rèn)證，其中符合要求的方案是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．解決問題：

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小穎家，然后向西走了9.5千米到達(dá)小明家，最后回到超市.

(1)以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较�，�?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置.

(2)小明家距小彬家多遠(yuǎn)?

(3)如果貨車耗油量是每千米0.25升，那么在上述過程中共耗油多少升?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】a,b分別是數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B所表示的有理數(shù)，且=5，=2，A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：

(1) 試確定數(shù)a,b；

(2) A，B兩點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

(3)若C點(diǎn)在數(shù)軸上，C點(diǎn)B點(diǎn)的距離是C點(diǎn)到A點(diǎn)距離的，求C點(diǎn)表示的數(shù)；

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