用紙折出黃金分割點(diǎn):裁一張正方形的紙片ABCD,先折出BC的中點(diǎn)E,再折出線段AE,然后通過(guò)折疊使EB落到線段EA上,折出點(diǎn)B的新位置B′,因而EB′=EB,類似地,在AB上折出點(diǎn)B″使AB″=AB′,這時(shí)B″就是AB的黃金分割點(diǎn),請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論.
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證明:設(shè)正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,
E為BC的中點(diǎn),∴BE=1,
∴AE=,
又B′E=BE=1,
∴AB′=AE-B′E=-1,
又∵AB″=AB′=-1,
∴AB″∶AB=(-1)∶2,
∴點(diǎn)B″是線段AB的黃金分割點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,AB=AC,作以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線,分別交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F.
(1)求證:EF⊥AC;
(2)若BF=2,CE=1.2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在□ABCD中,AB=4,AD=6,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BG⊥AE,垂足為G,BG=

(1)求AE的長(zhǎng);  (2)求ΔCEF的周長(zhǎng)和面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在△ABC中,BC=6,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上,BP交CE于D,∠CBP的平分線交CE于Q,當(dāng)CQ=CE時(shí),EP+BP=__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,AD為等邊△ABC邊BC上的高,AB=4,AE=1,P為高AD上任意一點(diǎn),則EP+BP的最小值為(  )。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在四邊形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn),則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為 (  )

A.   B.   C.   D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,已知直線a∥b∥c,直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,則BF=(  )

A.7  B.7.5  C.8  D.8.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在比例尺是1∶8 000的南京市城區(qū)地圖上,太平南路的長(zhǎng)度約為25 cm,它的實(shí)際長(zhǎng)度約為(  )
A.320 cmB.320 m
C.2 000 cmD.2 000 m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行放縮時(shí),下列說(shuō)法中正確的是( )
A.圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都會(huì)改變;
B.圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都保持不變;
C.圖形中線段的長(zhǎng)度保持不變、角的大小可以改變;
D.圖形中線段的長(zhǎng)度可以改變、角的大小保持不變.

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