如圖所示，請你探索正方形的個數(shù)與等腰三角形的個數(shù)之間的關(guān)系．

（1）照這樣的畫法，如果畫15個正方形，可以得
56
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個等腰三角形；
（2）若要得到152個等腰三角形，應(yīng)畫
39
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個正方形；
分析：從圖中所給出的四個例子可知，當(dāng)正方形個數(shù)為1時，等腰三角形的個數(shù)為0，當(dāng)正方形的個數(shù)為2時，等腰三角形的個數(shù)為4，當(dāng)正方形個數(shù)為3時，等腰三角形的個數(shù)為8，當(dāng)正方形的個數(shù)為4時，等腰三角形的個數(shù)為12，從而可以得出規(guī)律當(dāng)正方形的個數(shù)為n時，等腰三角形的個數(shù)為4（n-1）．
解答：解：從圖中可以得出如下規(guī)律：當(dāng)正方形的個數(shù)為n時，等腰三角形的個數(shù)為4（n-1）．
（1）當(dāng)正方形的個數(shù)為15時，等腰三角形的個數(shù)為4（15-1）=56；
（2）由題意可知當(dāng)正方形的個數(shù)為n時，等腰三角形的個數(shù)為4（n-1）．
∴4（n-1）=152，可得n=39．
點(diǎn)評：本題考查同學(xué)們看圖的能力，解題的關(guān)鍵是找出其中的規(guī)律．了解等腰三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=1，OC=2．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形DEFG（如圖1）．
（1）若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B和F，求此拋物線的解析式；
（2）將矩形DEFG以每秒1個單位長度的速度沿x軸負(fù)方向平移，平移t秒時，所成圖形如圖2所示．
①圖2中，在0＜t＜1的條件下，連接BF，BF與（1）中所求拋物線的對稱軸交于點(diǎn)Q，設(shè)矩形DEFG與矩形OABC重合部分的面積為S1，△AQF的面積為S2，試判斷S1+S2的值是否發(fā)生變化？如果不變，求出其值；
②在0＜t＜3的條件下，P是x軸上一點(diǎn)，請你探究：是否存在t值，使以PB為斜邊的Rt△PFB與Rt△AOC相似？若存在，直接寫出滿足條件t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（利用圖3分析探索）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，是某市公園周圍街巷的示意圖，A點(diǎn)表示1街與2巷的十字路口，B點(diǎn)表示3街與5巷的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A點(diǎn)到B點(diǎn)的一條路徑，那么，你能同樣的方法寫出由A點(diǎn)到B點(diǎn)盡可能近的其他兩條路徑嗎？

（2）從正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任選兩種正多邊形鑲嵌，請全部寫出這兩種正多邊形．并從其中任選一種探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．
（3）如圖2所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個圖形中∠P（均為小于平角的角）與∠A，∠C的關(guān)系，請你從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明．
（4）閱讀材料：多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線，將多邊形分割成若干個小三角形．如圖3給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個、3個、4個小三角形．
請你按照上述方法將圖4中的六邊形進(jìn)行分割，并寫出得到的小三角形的個數(shù)以及求出每個圖形中的六邊形的內(nèi)角和．試把這一結(jié)論推廣至n邊形，并推導(dǎo)出n邊形內(nèi)角和的計算公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材新學(xué)案數(shù)學(xué)九年級上冊 題型：059

已知正方形ABCD的邊長AB＝k(k是正整數(shù))，正△PAE的頂點(diǎn)P在正方形內(nèi)，頂點(diǎn)E在邊AB上，且AE＝1．將△PAE在正方形內(nèi)按圖中所示的方式，沿著正方形的邊AB，BC，CD，DA，AB…連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置．

(1)

如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運(yùn)動．如圖是k＝1時，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程的展開示意圖．請你探索：若k＝1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n＝________時，頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置．

(2)

若k＝2，則n＝________時，頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置；若k＝3，則n＝________時，頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置．

(3)

請你猜測：使頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置的n值與k之間的關(guān)系(請用含k的代數(shù)式表示n)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（35）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=1，OC=2．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形DEFG（如圖1）．
（1）若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B和F，求此拋物線的解析式；
（2）將矩形DEFG以每秒1個單位長度的速度沿x軸負(fù)方向平移，平移t秒時，所成圖形如圖2所示．
①圖2中，在0＜t＜1的條件下，連接BF，BF與（1）中所求拋物線的對稱軸交于點(diǎn)Q，設(shè)矩形DEFG與矩形OABC重合部分的面積為S1，△AQF的面積為S2，試判斷S1+S2的值是否發(fā)生變化？如果不變，求出其值；
②在0＜t＜3的條件下，P是x軸上一點(diǎn)，請你探究：是否存在t值，使以PB為斜邊的Rt△PFB與Rt△AOC相似？若存在，直接寫出滿足條件t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（利用圖3分析探索）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖所示，請你探索正方形與等腰三角形的個數(shù)之間的關(guān)系后填下表。

正   正方形個數(shù)

11   1

22   2  

33   3

44   4

··     ···

等  等腰三角形個數(shù)

0

·      ···

（2）若正方形的個數(shù)為n時，等腰三角形有___________ 個。

（3）若要得到152個等腰三角形，應(yīng)畫_____________個正方形；

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